Главная страница 1страница 2 ... страница 5страница 6

УДК

621.38
В - 751

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ



МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ



(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
М.Д.Воробьев

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ АКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

С б о р н и к з а д а ч, в о п р о с о в

и з а д а н и й н а м о д е л и р о в а н и е

учебное пособие

по курсу


Электроника и микроэлектроника”

для студентов, обучающихся по направлению

“Электроника и микроэлектроника”

Москва Издательство МЭИ 2000



УДК

621-38

В - 751


УДК: 621.382 (075.8)
Утверждено учебным управлением МЭИ в качестве учебного пособия для студентов
Подготовлено на кафедре “Электронные приборы”
Воробьев М.Д. Полупроводниковые активные элементы. Сборник задач, вопросов и заданий на моделирование. Учебное пособие по курсу "Электроника и микроэлектроника" для студентов, обучающихся по направлению “Электроника и микроэлектроника”.  M.: Изд-во МЭИ, 2000.  36 с.

ISB N5-7046-0622-9.

Приведены задачи и вопросы по основным разделам курса – полупроводниковые диоды на основе p-n перехода, биполярные и полевые транзисторы. По каждому разделу предлагаются задания на компьютерное моделирование основных характеристик диодов и транзисторов в сочетании с методическими указаниями по их выполнению и тестовыми аналитическими расчетами.

Предназначено для студентов 2-го курса, обучающихся по направлениям 200300 и 552500.


Введение

Предлагаемые в настоящем сборнике задачи, вопросы и задания отражают содержание курса “Электроника и микроэлектроника” по разделу “Полупроводниковые активные элементы” (диоды на основе p-n перехода, биполярные и полевые транзисторы). Каждому из указанных разделов предшествует краткое изложение теории, содержащее необходимые для выполнения заданий основные расчетные соотношения. Следует иметь ввиду, что упрощенный в ряде случаев характер изложения материала, как показывает многолетний опыт автора, вполне оправдан при изучении студентами II курса дисциплины “Электроника и микроэлектроника”, так как позволяет сконцентрировать внимание на наиболее существенных физических явлениях, характеристиках и параметрах полупроводниковых активных элементов. Вместе с тем необходимо помнить, что теоретические разделы сборника ни в коей мере не могут рассматриваться как сокращенное учебное пособие в отрыве от конспекта лекций и рекомендуемой литературы.

Одной из главных особенностей сборника являются задания на моделирование статических характеристик с использованием современных программных средств, что позволяет за короткий период времени получить представление об основных закономерностях изучаемых объектов в более широком плане по сравнению с лабораторным практикумом. Для того чтобы облегчить и сделать более эффективными усилия, направленные на освоение программных средств моделирования, каждое задание снабжено методическими указаниями по его выполнению. Существенным дополнением к заданиям на моделирование служат выполняемые вручную аналитические расчеты, в результате чего появляется возможность быстро и наглядно убедиться в корректности проведенных расчетов.

Перечень заданий на моделирование, предлагаемый в сборнике, может быть значительно расширен и должен рассматриваться лишь как база для накопления опыта по проведению занятий с использованием компьютерного моделирования. Очевидно, что наличие достаточно обширных библиотек активных элементов позволяет индивидуализировать задания и придать им в ряде случаев исследовательский характер.

Методические указания также следует рассматривать лишь как рекомендации. После приобретения минимальных навыков работы с программными средствами, как правило, появляется желание предложить свои собственные пути выполнения заданий, что заслуживает одобрения и поощрения.

1.Электронно-дырочный переход и диоды на его основе

1.1.Основные характеристики p-n перехода и диодов


Вольт-амперная характеристика (ВАХ) p-n перехода описывается уравнением

(1.1)

где e – заряд электрона; k – постоянная Больцмана; U – приложенное напряжение; T – абсолютная температура; I0 – тепловой ток.

Тепловой ток зависит от температуры и определяется свойствами полупроводникового материала, из которого изготовлен p-n переход:

(1.2)

где S – площадь перехода; Dp,n – коэффициенты диффузии неосновных носителей заряда – соответственно дырок в n-области перехода и электронов в p-области перехода; pn0 и np0 – концентрации неосновных носителей заря да; Lp,n – диффузионные длины неосновных носителей заряда.

Диффузионная длина и коэффициент диффузии связаны соотношением:

(1.3)

где p,n – время жизни соответственно дырок и электронов.

Согласно соотношению Эйнштейна, коэффициенты диффузии связаны с подвижностью носителей заряда

(1.4)

где p,n – подвижность дырок и электронов соответственно.

Для диапазона температур, в котором обычно эксплуатируются полупроводниковые приборы, концентрация неосновных носителей заряда определяется соотношениями:

(1.5)

где ni – концентрация собственных носителей в полупроводнике; ND,A – концентрации примесей соответственно в n и p-областях перехода.

Величина ni является одной из важнейших характеристик полупроводникового материала, она определяет концентрацию свободных носителей заряда (электронов и дырок) в собственном (беспримесном) полупроводнике. Обычно значения ni приводятся в справочных данных для полупроводниковых материалов (как правило, при T=300 K). Для ni характерна сильно выраженная температурная зависимость, которая определяется соотношением

(1.6)

где Eg – ширина запрещенной зоны полупроводника; Nc,v – эффективные плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне полупроводника соответственно. Все указанные величины приводятся в справочных данных для полупроводникового материала. Температурная зависимость для Eg выражено очень слабо и ею при решении задач практически можно пренебречь; для Nc,v температурная зависимость может быть описана соотношением



(1.7)

где T0 – температура, для которой в справочных данных указано значение эффективной плотности состояний (обычно T0=300 K).

Поскольку величины Dp,n и Lp,n слабо зависят от температуры, то из (1.2), (1.5) – (1.7) следует, что температурная зависимость теплового тока I0 определяется в основном соотношением (1.6) или, в первом приближении, экспоненциальным множителем в этом соотношении. Очевидно также, что ток I c увеличением температуры возрастает, так как уменьшение экспоненциальной компоненты в (1.1) будет компенсироваться гораздо большим возрастанием экспоненты в (1.6). Это происходит вследствие того, что множитель при 1/T в показателе для первой экспоненты по абсолютной величине всегда будет меньше соответствующего множителя в показателе для второй экспоненты, поскольку принципиальным условием существования p-n перехода является сохранение неравенства

Реальный p-n переход, используемый при изготовлении диодов, всегда является несимметричным, т.е. концентрация примесей в одной из областей всегда намного выше, чем в другой. Область с наивысшей концентрацией примеси называют эмиттером, с наименьшей – базой. С учетом того, что NA>>ND или ND>>NA, согласно (1.5) аналогичные соотношения существуют и между концентрациями неосновных носителей заряда (pn0>>np0 или np0>>pn0). При расчете теплового тока по (1.2) такие неравенства позволяют пренебречь одним из слагаемых, поскольку различие между величинами Dp и Dn, а также между Lp и Ln невелико.

Ввиду того, что сопротивление базы Rб существенно превышает сопротивление эмиттера и может составлять значительную величину, в уравнение (1.1) должны быть внесены коррективы:

(1.8)

Очевидно, что при заданном напряжении ток в (1.8) может быть определен только при использовании численных методов, однако для упрощения расчетов целесообразно находить напряжение при заданном токе:



(1.9)

причем первое слагаемое соответствует напряжению на p-n переходе, а второе – падению напряжения на сопротивлении базы.

Сопротивление Rб нетрудно рассчитать, если известны его размеры, а также удельная проводимость материала , определяемая концентрацией основных носителей заряда (приблизительно равной концентрации легирующей примеси), и их подвижностью:

(1.10)

Для простоты в предлагаемых ниже задачах следует считать, что p-n переход плоский, а протяженность базы, определяющая сопротивление, равна ее толщине.

Другим фактором, приводящим к отличию ВАХ реального диода от (1.1), являются процессы генерации – рекомбинации в области пространственного заряда p-n перехода. Наиболее существенное влияние эти процессы оказывают на ВАХ диодов, изготовленных на основе кремния. При обратном смещении диода ток генерации нелинейно возрастает по мере увеличения абсолютного значения напряжения и может значительно превысить тепловой ток. При небольших прямых смещениях наличие тока рекомбинации может привести к заметному превышению тока над рассчитанным значением согласно (1.1) или (1.8).

Реальная ВАХ диода может отличаться от (1.1) или (1.8) из-за существования токов утечки с приблизительно линейным их изменением в зависимости от напряжения. Влияние этих токов вследствие малых значений проявляется лишь при обратных смещениях.

При больших прямых токах ход ВАХ по сравнению с (1.1) или (1.8) искажается вследствие эффектов высокого уровня инжекции – модуляции сопротивления базы, снижения коэффициента инжекции, изменения L, и др.

Перечисленными факторами (процессами генерации – рекомбинации, эффектами высокого уровня инжекции и, если это не оговаривается специально, токами утечки) в процессе решения предлагаемых задач следует пренебречь.

К числу важнейших параметров диода, используемых при схемотехнических расчетах, относятся дифференциальные или малосигнальные параметры, определяющие связь малых изменений электрических величин в цепи диода. Одним из таких параметров является дифференциальное сопротивление rдиф или обратная ему величина – дифференциальная проводимость (крутизна):

(1.11)

Поскольку диод является нелинейным элементом, rдиф имеет смысл только в том случае, если оно соответствует известному постоянному напряжению или постоянному току, определяющим режим работы диода (т.е. рабочую точку).

К числу дифференциальных параметров относится емкость p-n перехода

(1.12)

где Q – заряд, который может быть связанным или накопленным.

Связанный заряд обусловлен ионизированными атомами примеси, расположенными по обе стороны от металлургической границы перехода, причем . Изменение приложенного к переходу напряжения влечет за собой изменение ширины перехода lp-n и Qсвяз. Связь между этими величинами позволяет рассчитать емкость, называемую барьерной:

(1.13)

(1.14)

(1.15)

где 0 – энергетическая постоянная;  - относительная диэлектрическая постоянная полупроводникового материала; крп - контактная разность потенциалов; Nб – концентрация примесей в базе. Соотношения (1.13) и (1.15) соответствуют несимметричному p-n переходу, для которого NA>>ND=Nб или ND>>NA=Nб.

Помимо связанного, при изменении приложенного напряжения может изменяться накопленный заряд Qнак. Существование последнего для несимметричного перехода обусловлено непрерывной инжекцией подвижных носителей из эмиттера в базу. В результате возникает неравновесный заряд инжектированных носителей, вместе с которым в базе сосредотачивается дополнительный заряд основных носителей, что в целом обеспечивает ее электронейтральность: . Увеличение прямого напряжения приводит к возрастанию числа инжектированных носителей, т.е. Qнак, что соответствует существованию емкости, называемой диффузионной. Для несимметричного перехода

(1.16)

Обе компоненты емкости существуют независимо друг от друга и поэтому при расчетах суммарной емкости могут складываться. Очевидно, что при обратных смещениях перехода диффузионная емкость практически отсутствует.



следующая страница >>

Смотрите также:
Учебное пособие по курсу " Электроника и микроэлектроника" для студентов, обучающихся по направлению
437.7kb.
6 стр.
Учебное пособие для студентов Москва 2004 (075. 8)
1882.6kb.
7 стр.
Учебное пособие по курсу «Моделирование электронных устройств и систем» для студентов специальности «Промышленная электроника»
558.73kb.
3 стр.
Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности «История». Казань: Изд-во Ин-та истории ан рт, 2009. 43 с
530.59kb.
3 стр.
Курсовая работа по курсу: "Микроэлектроника и функциональная электроника" Допущено к защите: "
311.14kb.
1 стр.
Учебное пособие для студентов высших учебных заведений
2033.89kb.
13 стр.
Методическое пособие по курсу "Моделирование" для студентов, обучающихся по направлению "Информатика и вычислительная техника"
512.52kb.
4 стр.
Методическое пособие элементы общей метрологии
345.63kb.
1 стр.
Гражданское общество
2952.27kb.
13 стр.
Учебное пособие по дисциплине «Гидрогеомеханика» для студентов специальности 080300 «Поиски и разведка подземных вод и инженерно-геологические изыскания»
951.37kb.
5 стр.
Методическое пособие для изучения раздела «структура экологического менеджмента на предприятии»
531.29kb.
7 стр.
Методика написания курсовой работы учебное пособие
331.62kb.
1 стр.