Главная страница 1
ТРАНСФИНИТНОСТЬ ВРЕМЕНИ

Александр Н. Павлов

Россия, Санкт-Петербург

Февраль 12, 2009

Мы смотрим на время вдоль,

а Бог видит его поперёк.

(Марин Лютер, по П. А. Флоренскому, 1993)


Внешнее время

Представления о времени, сложившиеся к началу XVII века, чётко сформулировал Исаак Ньютон в своих знаменитых «Началах» [Исаак Ньютон, 1989]. Вслед за Аристотелем он верил в абсолютное время, независимое от пространства и полностью от него отделённое, понимая под ним чистое дление:



  • Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

Обсуждая возможности определения понятия времени, Роберт Фейнман предложил такую формулировку:

  • время – это то, что меняется, когда больше ничего не изменяется,

но тут же заметил, что в этом определении мало смысла и, возможно, проще и правильнее принять, что понятие «время» определить невозможно [Фейнман и др., 1965, с.86].

Вначале XX века появилась специальная теория относительности (СТО) Альберта Эйнштейна. Эта теория впервые ввела в физику наблюдателя. В ней идеи событийности были формализованы в виде математических конструкций. [Угаров, 1977], а координата времени представлялась как ось, так называемых световых конусов абсолютного прошлого и абсолютного будущего, сочленённых общей точкой (вершиной) настоящего. Все события будущего для нас могут находиться только внутри конуса верхнего, а события прошлого – только внутри конуса нижнего. Их общая вершина рассматривается как событие настоящего, которое для нижнего конуса является следствием каких-то событий уже состоявшихся в прошлом, а для верхнего конуса – как причина каких-то событий будущих. Область вне конусов времени называется внешней, и события находящиеся в ней не могут влиять на событие настоящего (общую вершину).

Позже А. Эйнштейном была разработана общая теория относительности (ОТО), построенная на принципе эквивалентности. В соответствие с ней тела всегда перемещаются в четырёхмерном пространстве по прямым, которые в нашем трёхмерном мире воспринимаются как искривлённые траектории. ОТО привела к известным моделям Александра Фридмана о нестационарной Вселенной. Далее последовали результаты Эдвина Хаббла о разбегании галактик и развитие идеи Георгия Гамова о Большом взрыве и последующем расширении Вселенной из некоей начальной точки, называемой сингулярностью. У Вселенной появилось начало и возможный конец [Хокинг, 2005].

Началом отсчёта времени, естественным образом, становился момент Большого взрыва, события до которого современная математика смоделировать не может. Концом же такого временного отрезка в соответствии с первой моделью А. Фридмана, предположительно следует считать Большой хлопок – результат свёртывания Вселенной в новую сингулярность [Грин, 2005, Хокинг, 2005].

Таким образом, понимание времени стали увязывать с устройством Вселенной, её состоянием и моделями развития. Таких моделей оказалось много, все они строились как математические конструкции, качество которых определялось исходными постулатами, концептуальными представлениями авторов, всякого рода допущениями и приблизительными решениями. Их авторы, как правило, меняли свои подходы, пробовали новые и новые варианты, часто исключающие друг друга. До сих пор такое моделирование продолжается, конца ему не видно, да, наверное, и быть не может. Здесь уместно привести цитату из книги Стивена Хокинга [2006, с.197]:


  • научная теория есть просто математическая модель, построенная нами для описания результатов наблюдений: она существует только в нашей голове.

Остановимся на том, что общепринятая точка зрения сводится к тому, что Вселенная имела начало в виде сингулярности, и это было началом пространства и времени. Такой взгляд на проблему происхождения Вселенной сегодня имеет наилучшие теоретические и экспериментальные подтверждения.

Стрела времени

В 1981 году в Ватикане прошла конференция по космогонии, в которой участвовали крупнейшие физики века. После её завершения все участники были приглашены на аудиенцию Папы, на которой им было заявлено, что Большой взрыв признаётся церковью как акт Сотворения. И всё, что было после него можно и следует изучать. Но вот в сам Большой взрыв вторгаться не следует, потому что это был Божественный промысел.

Заметим сразу, что современная наука и не знает, как это можно было бы сделать. С Большого взрыва начинается отсчёт времени. Им же и определяется его направленность, называемая обычно стрелой времени, позволяющей отличить прошлое от будущего.

При этом обычно говорят, как правило, о трёх стрелах: термодинамической, психологической и космологической.



Термодинамическая стрела указывает направление времени в сторону увеличения энтропии Больцмана, т. е. в направлении самопроизвольного роста беспорядка в изолированных системах. Если считать, что в сингулярности существовал какой-то порядок, а при расширении Вселенной возрастает хаос, то тут сомневаться вроде бы не приходится. Конечно, физики понимают, что после Большого взрыва с какого-то момента начали образовываться звёзды, галактики, сверхсистема галактик, планеты, их спутники и т.д. Теперь установлено, что галактики могут сливаться, звёзды рождаются, живут и умирают. Всё это акты организации материи и возникновение порядка из хаоса. Однако считается, что всё это локальные упорядоченности, а в целом общая энтропия Вселенной растёт и значит стрела времени направлена в будущее, которого мы не знаем и, пожалуй, знать не будем.

Психологическая стрела определяет направление стрелы времени в наших собственных ощущениях прошлого и будущего. На мой взгляд, это довольно зыбкое понятие. Конечно, мы отличаем вчера от сегодня и сегодня от завтра, помним, что-то из прошлого нашей жизни. Но это всё. Остальное – это лишь память предков, сохранённая в тех или иных документах, книгах и других памятниках культуры. Стивен Хокинг [2006] связывает эту стрелу с термодинамическими представлениями, проводя аналогии нашего мышления с работой компьютеров, перерабатывающих электрическую энергию в тепло, которое уходит в космос, увеличивая общую энтропию Вселенной. Конечно, человек, тоже энергию потребляет, и своё тепло отдаёт космосу. Но имеет ли к этому отношению наша память? Пока что, это дело тёмное. Я бы сказал так: ощущения прошлого и будущего в нас, безусловно, существуют. Но их связь со вторым законом термодинамики по отношению к Вселенной требует исследований не на уровне простых аналогий, а на уровне более глубоком.

Космологическая стрела тоже связывается с термодинамическом подходом. Резоны здесь чисто расчётные. Они опираются на представления о том, что вначале Вселенная была более упорядоченной, чем сегодня, и при расширении беспорядок в ней в целом увеличивается. Это космический ход событий.

Иногда говорят об электродинамической стреле времени, связывая с ней отсутствие опережающих потенциалов, или сходящихся из бесконечности электромагнитных волн. Приводится также стрела распада К012-мезона.

Существует мнение, что все названные стрелы времени можно объединить в одну как свойство самого времени [Гриб, 1974].

Таким образом, внешнее время рассматривается как однонаправленное и континуумное. Это как бы временной фон, в котором живет наш мир.


Внутреннее время

Анализируя проблему времени в художественных произведениях, Павел Флоренский (1924 – 1925 годы) показал, что временная координата присутствует в образе действительности как собственное, принадлежащее этому образу время, имеющее в нём своё начало и конец. Он писал [Флоренский, 1993, с.218, 202]:



  • Это время не есть время внешнее, под каковым разумеется лишённое яркой индивидуальности время безжизненных вещей….необходимо…войти в собственное время данного образа и рассматривать его как замкнутое в себя единство…

И ещё:

  • Если координата времени не входит необходимо в характеристику данного образа, то он не имеет и длительности в собственном смысле слова, и поэтому в нём нет изнутри определяемого процесса, со своими временными членениями… со своим началом и концом.

В физике понятие внутреннего времени появилось значительно позже, после трудов Луи де Бройля [1986] и Ильи Пригожина [1985]. Это было видение микромира. Внутреннее время получалось дискретным и, по существу, понималось как возраст.

Меня интересует макромир. Поэтому у И. Пригожина я, в первую очередь, обратил внимание на его обращение к работе географов [Parks D.N. , Thrift N.J., 1980], связывающих внутреннее время с хроногеографией ландшафтов. Географы считают, что временные элементы географических объектов взаимодействуют и сосуществуют, формируя структурное единство. При этом такие элементы могут определённым образом соответствовать задаче преобразований пекаря [Пригожин,1985], или формировать средний возраст географического объекта. Исследования Пригожина показали, что внутреннее время (возраст) даёт нелокальное описание системы.

Известно, что понятие возраста связывается с понятием цикла. Из таких циклов состоит геологическая история. Наиболее детально она проработана и оформлена в геостратиграфических шкалах фанерозоя. Они опираются на так называемое генерическое тождество (тождество понятий) Николы Стенона, введшего в геологию идею изоморфности пространства и времени, составившую смысл событийности и в этом отношении опередившего А. Эйнштейна почти на 230 лет.

Событийность как основа современной стратиграфии привела С.В. Мейена [1974] к идее, что время в геологии можно трактовать как процессы. По его мысли – сколько процессов, столько и времён. Эта прекрасная идея создала принципиальную трудность, связанную с пониманием существования в геологии часов с разным ходом, и появилась задача их синхронизации.

Метод такой синхронизации был разработан и реализован мною на уровне Международной стратиграфической шкалы через введение обобщённого параметра – энергосодержания пород [Павлов, 1985, 1990, 2006]. Геократические режимы, установленные практической геологией, воплотились не только в естественные возрастные категории внутреннего времени (временные интервалы), но и оказались связанными с энергетикой развития Земли.

Внутреннее время стало не просто результатом теоретических построений волновой механики Луи де Бройля или задачи пекаря у И. Пригожина, а проявилось в реальной истории Земли и наполнилось энергетическим смыслом космических источников.


Связь внутреннего и внешнего времён

Начнём снова с П. Флоренского. В уже цитированной книге он говорит о законе времени, который, по его мнению, управляет всем, что есть в мире. На примере развития биологического рода он показывает, что внешние условия могут искажать его внутренно преднамеченную линию времени, но не могут устранить её. Форма линии времени является внутренним инвариантом, и развитие рода внешнему воздействию не уступит и не сможет от него отказаться. О существовании такого инварианта, но уже в отношении отдельной жизни, хорошо сказано у шамана Дона Педро [Павлов, 2004, с.303]:



  • Жизнь – это вечный круговорот рождений и смертей. Каждая жизнь имеет определённый смысл, каждый человек приходит в мир со своим заданием, которое он забывает в момент рождения, но небесные силы ведут его и помогают идти по своему пути.

Подобного рода мысль мы читаем и у Льва Николаевича Толстого в его великом произведении «Война и мир»:

  • каждая личность носит в самой себе свои цели и между тем носит их для того, чтобы служить недоступным человеку целям общим [Толстой, 1984,с. 645].

Такой взгляд на связь внутреннего и внешнего времени полностью соответствует известному принципу дисимметрии Пьера Кюри, к сожалению, всё ещё не развитому в науке должным образом. Наиболее наглядно этот принцип обсуждался И.И.Шафрановским [1968] применительно к природным образованиям. Суть его состоит в том, что есть внешняя симметрия среды и внутренняя симметрия объекта. Внутренняя симметрия является инвариантным образом объекта. Но в объекте развиваются только те формы, которые совпадают с внешней симметрией. Снятие симметричных несоответствий даёт возможность развиваться инвариантно заложенной структуре в полной мере. По П. Кюри дисимметрия творит явления.

Я думаю, что принцип Кюри работает и в религии. По Гегелю [1975] религия это система взаимоотношений между Богом и человеком. Бог это добро. И оно заложено в нас как инвариант. Внешние же обстоятельства, как суета сует, приводят к развитию ложных форм (зла), но внутренное уничтожить не могут. Это внутренное и есть Бог, Он в нас, наш инвариант, это и есть добро, которое в человеке неистребимо и, в конце концов, начинает возобладать.


Материальность времени

Обсуждая предельную мгновенность получения информации через наблюдения или измерения, Павел Александрович Флоренский пользовался понятием атомов времени, как единичного элемента восприятия [Флоренский, 1993]. Работа, на которую я ссылаюсь, является публикацией рукописи Павла Александровича. Она представляла собой конспект лекций, читаемых им в течение 3-х учебных годов (1924 – 1925) во ВХУТЕМАСе. При подготовке рукописи к печати тщательно исследовались архивы Флоренского. В них нашлись материалы, датированные 5 июля 1919 года, под названием «Атомы времени». Там оказались ссылки на буддийскую философию. Приведём одну из ключевых выписок этой рукописи:



  • Согласно теории мгновенности, смена в составе содержания происходит настолько быстро, что самый процесс перехода к новому содержанию не поддаётся наблюдению. Момент («кшана»), не будучи нулём, является столь малою частицей времени, что он непосредственному наблюдению недоступен…

Теория мгновенности заключается, таким образом, в условном сведении потока сознания и его содержания на уровень одинаковых, бесконечно малых частиц времени.

Обсуждая этот вопрос, Флоренский отмечает, что однородное время не способно дать ритм, который предполагает пульсацию. Задолго до физиков на примере живописи и особенно классической иконописи он показывает, что время раскладывается на покоящиеся моменты, но не менее атома времени, которые связываются в единый ряд и создают внутреннее единство при движении. Он называет это кинематографическим приёмом.

Любопытно, что в исследовании фундаментальных понятий философские разработки всегда, и часто намного, опережают физико-математические теории, которые создаются независимо и в полном отрыве от предшествующих им философских результатов. Являясь более строгими, математические теории кажутся более корректными и более точными. Но это иллюзорная точность, поскольку она получена на множестве допущений, оговорок и условий и обычно такие теории экспериментально трудно проверяются или такая проверка бывает невозможна.
С таким взглядом на « физиков и лириков» рассмотрим результаты исследований проф. Николая Александровича Козырева, которые вошли в науку под названием «причинная механика» [Козырев, 1991]. Николай Александрович рассматривал её как науку о физических свойствах времени.

Современная физика принимает только одно свойство времени, связанное с его длительностью. Сюда же причисляются его одномерность, непрерывность и однородность. Этот взгляд получил название реляционного:



  • в природе нет никакого времени «самого по себе»... Время – это всегда конкретное физическое свойство данных конкретных физических тел и происходящих в них изменений» [Чернин,1987, с.194].

Заметим, что сказанное полностью соответствует геостратиграфическим взглядам С. В. Мейена, которые уже приводились.

Н.А. Козырев предлагал и обосновывал другой подход, называемый субстаyциональным. Суть его состоит в том, что время представляет собой самостоятельную сущность, это явление природы, которое должно воздействовать на объекты мира и протекающие процессы и, возможно, испытывать воздействия и обратного характера – со стороны самих объектов и процессов.

Этот подход Николай Александрович конкретизировал постулатом о том, что время кроме длительности обладает другими физическими свойствами, которые он называл активными. В частности, он показал, что время обладает переменной плотностью. Физические свойства времени могут исследоваться опытным путём. При этом речь шла об экспериментах в макросистемах и об астрономических наблюдениях. И те и другие он успешно проводил.

Н.А. Козырев принимал, что существует только время и пространство, а вещество является не самостоятельной сущностью, а только относительно стабильными сгустками пространства-времени (вроде солитонов). Для темы нашего разговора это последнее обстоятельство является особенно важным, потому что мои собственные построения привели практически к тем же выводам [Павлов, 2006].

В геологии построены специальные опорные разрезы, играющие роль эталонов и позволяющие воссоздавать геологическую историю отдельных регионов и Земли в целом. Но эта история «нанизана» на временную шкалу последовательности событий. В обычном понимании времени, как протяженности, геологические шкалы можно назвать псевдовременными. Ведь совпадение событий не гарантирует их одновременности. Одинаковость событий не означает их совпадения во времени.

Можно констатировать, что события-часы пишут свой циферблат в пространстве. Время как бы «вмораживается» в него, материализуясь в горных породах, минералах, остатках животных и растений, в древних храмах, городах и т.п. Становясь прошлым, события-часы останавливаются, перестают «тикать».

Получается, что прошлое – это время, связанное с пространством. Оно имеет градиентную размерность, фиксируя то, что можно назвать временной напряжённостью. Обозначим её через Е t . По существу, такая напряжённость и есть циферблат (с/м):

Е t = grad t (1)

В соответствии с основными понятиями теории поля напряженность представляет собой силу воздействующую на источник. Она направлена по этой силе и является величиной векторной. Напомним, что если эта сила действует по радиусу от источника, напряженность считается положительной, если по радиусу к источнику – отрицательной.

В нашем случае «остановившееся» время t выполняет функции потенциала поля. Величина grad t показывает ту «силу», с которой

пространство поглощало время.

Она направлена по радиусу к источнику времени и потому является величиной отрицательной.

Следуя базовым представлениям теории поля, мы можем записать:

= – D grad t (2)

В этой фундаментальной формуле – время без пространства («поток» времени из будущего, с); D – пространство без времени – настоящее (м); grad t прошлое (с/м).

Таким образом, мы приходим к совершенно необычной схеме:



  • Время без пространства неосязаемо, оно находится вне сферы чувственного восприятия и принадлежит будущему. Это и есть некое дление. Дление вне нас, в запредельном.

  • Пространство осязаемо, мы чувственно воспринимаем его в рамках геометрии Евклида, мы его часть.

  • Время становится осязаемым только в пространстве. Пространство связывает время и останавливает его ход. От этого взаимодействия остаются различные события-метки (следы событий), которые формируют различные событийные шкалы, иначе – циферблаты.

В таком виде становится понятной мгновенность настоящего, скрытость будущего и реальность прошлого. Заметим, что в нашей схеме

стрела времени направлена из будущего в прошлое.

Похоже, что древние греки ещё воспринимали именно такую картину прошлого, настоящего и будущего. Во всяком случае, в их мифах могучий и коварный Крон, представляя всепоглощающее время (хронос – время; Крон – дитя Земли; у римлян Крон назывался Сатурном), пожирал своих детей. А ведь дети и есть будущее. Позже эта несколько запутанная идея потерялась, поскольку будущее стало восприниматься как цель, к которой движется всё. Время стало осознаваться как стрела, направленная из прошлого. Мне кажется, что это заблуждение теперь пора исправить.



Из прошлого направлен вектор временной напряжённости пространства,

который показывает его «аппетит» к пожиранию времени, к превращению потенциальных возможностей будущего в реальность прошлого, «аппетит», без которого невозможны процессы и события.

Выражение (2) – это дифференциальное уравнение в частных производных. Формально оно имеет смысл только для математической точки (математическая точка – абстрактное понятие; то, что неделимо и не имеет линейных размеров). Именно это обстоятельство и определяет теоретическую мгновенность настоящего, его нуль-протяженность, его отсутствие, где бы то ни было. Однако решения этого уравнения, называемые интегральными следствиями, всегда связаны с реально воспринимаемым пространством: отрезком, площадью, объемом. Они-то и насыщаются временем в виде событий, которые их материально оплодотворяют.

Поэтому, если забыть о математической точке, то настоящее D, помимо линейной размерности, приобретает конкретные очертания. Мгновение перестает быть нулем: точка размазывается, становится областью. Это уже квантовый мир.


По Козыреву время ортогонально нашему миру. И это обстоятельство является причиной того, что мы не можем ни зрительно, ни с помощью приборов в этот ортогональный мир заглянуть. Наверное, в этом и состоит смысл замечания Мартина Лютера, приведённого в эпиграфе, что «мы воспринимаем время вдоль, Бог видит его поперёк».

Один из постулатов причинной механики утверждает, что причины и следствия всегда разделены пространством и временным различием, сколь угодно малыми, но не равными нулю.

Нетрудно увидеть в этом полную аналогию с представлениями П. Флоренского и понятием «кшана» в буддийской философии. Эти единичные сколь угодно малые промежутки времени, разделяющие причину и следствие, вполне можно называть «атомами времени». А коль скоро им можно приписывать активные физические свойства, наверное, проще говорить о материальности времени.

Наверное, можно думать, что Бог как-то отражается в наших головах как внешнее время, которое мы видеть и воспринимать не можем. Это другая координата бытия. Мы лишь способны строить сложные математические его конструкции, которые нельзя проверить. Поэтому время, как таковое, мы не способны определить. Мы можем только догадываться о нём и верить в него.



Внутреннее время – это наш инвариант, это цикл жизни окружающего и воспринимаемого нами мира. Это возрастные интервалы нашего бытия.
Квантование времени

В соответствии с квантово-механической теорией мира время дискретно и его минимальная порция (квант) равен числу 5,3∙10–44 с. Физического объекта, с которым оно было бы связано, не найдено. И мне неизвестно, искали ли его. Можно думать, что это число как-то соответствует понятию «атом времени», о котором говорит буддийское учение, и которое обсуждалось П. Флоренским.

При энергетическом анализе Международной геостратиграфической шкалы мною был найден геологический аналог постоянной Планка и с его помощью получено число tg= 10–4с. Оказалось, что этому числу соответствует период пульсации так называемых «миллисекундных» пульсаров – вращающихся нейтронных звезд [Павлов, 2006а].

Создаётся впечатление, что мир ограничен не только «снизу», характеристиками квантовой пены [Грин, 2005], но и «сверху» – какой-нибудь «квантовой макропеной» Вселенной, вращающей нейтронные звёзды. Если первое число связано с началом жизни мира, то второе – с физикой её кончины, воплощённой с концом жизни звёзд.

Разделив второе число на первое, получим количество временных квантов в жизни звёзд – около 2∙1039. Таким образом, возраст звезды (как внутреннее её время) можно оценить числом временных квантов.

Интересно, что по величинам пространства получается приблизительно такая же картина. По Планку L = 1,6∙10 –35 м, а у меня для мегамира Lg= 3∙104 м. [Павлов, 2006 а] Очевидно, что отношение второй величины к первой составит тоже около 2∙1039. Возможно, и это число показывает количество квантов в неком цикловом интервале пространства. Тогда можно говорить не просто о связности пространства-времени, но и о единстве этих характеристик как внутреннем инварианте, определяемом понятием «возраст». Получается, что возраст это не только время, но и пространственная протяжённость.

Конечно, это предположение. Но оно не более экзотично, чем некоторые «странные» числа в физике. Например, рассматривая возможную связь тяготения с другими силами, Ричард Фейнман приводит отношение гравитационного притяжения электронов к их электрическому отталкиванию, исходя из формального сходства записей законов Кулона и Ньютона. Полученное им число составило 1/4,17∙10–42. Он рассматривал его как естественную константу, считая, что в нём скрыты какие-то глубинные свойства природы. Объяснение этому числу пока не найдено. Одна из попыток повторить его была связана с привлечением возраста Вселенной, принимаемого за 2∙1010 лет (около 1018 с). Это характеристика мегамира. За характеристику микромира принималась величина 10–24 с – время прохождения света сквозь протон. Разделив второе число на первое, Р. Фейнман получил 10–42 [Фейнман и др. 1965]. Очевидно, что полученные Фейнманом числа можно перевернуть. И тогда мы увидим, что они почти также велики, как и число, полученное мною.

По современным представлениям нашей Вселенной присущи три пространственных измерения. В соответствии с астрономическими наблюдениями каждое из них имеет протяжённость 15∙109 световых лет [Грин, 2005, с.165]. Один парсек составляет 3,26 световых года и в системе СИ равен 3,08∙1016м. Нетрудно оценить, что протяжённость нашей Вселенной в СИ выразится цифрой около 15∙1025 м. Приняв за эталон размера микромира классический радиус электрона 2,8∙10-15м и разделив протяжённость Вселенной на эту величину, получим 3∙1040.

Я не буду приводить другие примеры, но хочу заметить, что попытка объяснения этого фантастически громадного числа (так называет его Фейнман) строится на сопоставлении микромира и мегамира Космоса.

Видимо, где-то между этими мирами, и прячутся глубинные свойства природы.
Движение во времени

Перемещение в пространстве считается как бы само собой разумеющимся и всем понятно на бытовом уровне, хотя имеет сложную конструкцию в ОТО и квантовой механике. Движение же во времени как-то не обсуждается. Может быть потому, что оно отражает обычный процесс развития, который принято называть эволюцией.

Для нашего разговора, пожалуй, наибольший интерес представляют разработки И. Пригожина по так называемым экологическим нишам [Пригожин, 1985, Павлов, 2004, 2006а]. В них показано, что с одной стороны эволюция полностью детерминирована. Но этот детерминизм имеет ограничение сверху. Одна причина не может породить бесконечное множество следствий в варианте неограниченной цепочки: причина 1 Þ следствие 1 (причина 2) Þ следствие 2 (причина 3) Þ ... Þ cледствие n (причина (n+1)) Þ ... Þ ¥.

Иными словами, нельзя опираться на чистый логицизм. Нельзя из одной причины получить по цепочке бесконечно долгосрочный прогноз, нельзя вычислить всё знание о мире. В этой цепочке приходится иметь в виду и, так называемую, атомарность времени и его квантовые интервалы.

Для описания механизма эволюции И. Пригожин использует уравнение
dX/dt = K X (N – X) – DX (3),
в котором X можно рассматривать как информацию, K – как её производство, D – как потерю информации, N – как способность среды (или пространства) поддерживать производство информации.

В качестве примера он рассматривает некую популяцию. Для неё решение уравнения (3) он даёт в виде так называемой логистической кривой, которая имеет верхнюю асимптоту X = N – D/K. За её пределы данная популяция не эволюционирует. Это ограничение для популяции связывается с ресурсными возможностями среды, с ситуацией, когда эти ресурсы исчерпаны. В реальных природных системах в этих условиях появляются возможности экологических флуктуаций, приводящих к появлению новых видов, а значит и новых популяций. Для такого механизма эволюции на основе уравнения (3) И. Пригожин строит экологические ниши. Новые виды X2, X3 и т. д. вытесняют старые предшествующие им популяции, когда в уравнении (3) возникают условия:

N2 – D2 /K2 > N1 – D1 /K1

N3 – D3 /K3 > N2 – D2 /K2 и т.д.


(индексы 1,2,3 ... указывают смену видов, см.рис.1.



Рис.1. Формирование экологических ниш с популяциями X1, X2, X3 .
На мой взгляд, и уравнение (3) и рис.1 можно использовать гораздо шире – как элементарные ячейки эволюционного развития.

Но и в случае со сменой биологических популяций, новые виды тоже не появляются ниоткуда. Они либо мигрируют со стороны, либо возникают при мутациях каких-то индивидов внутри прежнего вида (явление бифуркации). Чаще же всего эти новые популяции являются псевдоновыми, так как они входили в некие сообщества и просто были подавлены господствующей популяцией.

От этих нюансов можно освободиться, если детерминистическую основу эволюции интерпретировать в ином виде, с учетом фундаментальных ограничений на причинность.

Таким ограничением, в первую очередь, является известная теорема Курта Гёделя о неполноте. В интерпретации Ю. Манина её смысл обнажается, пожалуй, в наиболее простом виде [Павлов, 200а]:



  • для постижения полной истины необходима трансфинитная серия творческих актов (актов веры), истинность которых мы не доказываем, но угадываем.

Акты веры – это постулаты, т.е. начальная аксиоматика или исходная причина, принимая за очевидную истину. Теорема говорит о том, что каждый такой акт конечен, т.е. с его помощью можно вывести лишь ограниченное знание. Но число таких конечных, завершаемых актов может быть бесконечным. Это связывается с элементарной временной ячейкой, разделяющей причину и следствие

Математическое и графическое оформление этой теоремы, вообще говоря, может быть разным. Но, пожалуй, лучше всего её суть отражает система логистических кривых, названная мною трансфинитой (рис.2) [Павлов, 2004, 2005а].





Рис. 2. Трансфинита эволюции.

Заштрихованные полоски – это области «забывания», переход с одной эволюционной памяти на другую (например, от i 0 min на i 1 min ).
Асимптоты информации (i) можно интерпретировать как уровни памяти, управляющие детерминистическим характером приращения информации, что само по себе и представляет процедуру эволюции в рамках гёделевских ограничений на неполноту.

Асимптоты i min уходят бесконечно далеко как в будущее (направо), так и в прошлое (налево). Все они, кроме асимптоты i 0 min, характеризуются положительными числами на оси ординат и представляют собой информацию, наработанную в процессе эволюции на основе некоего начального для них (предшествующего им) знания. Но и самый первый начальный уровень i0 min, отождествляемый на нашем рисунке с i = 0, не означает, что в области X0 генерирование первой эволюционной ниши происходило от нуля, т.е. из ничего. Ведь логистическая кривая никогда нулевую асимптоту i0 min = 0 не пересекает. Её ординаты i всегда больше нуля. Поэтому корневой первоначальный элемент эволюции был положительным.

Исследование эволюции имеет давнюю историю. И всё, что известно в этой области знаний говорит о том, что темп эволюции во времени растет. Это значит, что в нашей трансфинитной её интерпретации каждая последующая логистическая функция будет круче предыдущей, а точка смены знака и направления будет смещаться влево. При этом основная часть амплитуды цикла жизни будет с каждым циклом сужаться, а разница асимптот ( imax – imin) станет уменьшаться. Короче говоря, смена аксиоматик (базовых основ каждой эволюционной ячейки) будет происходить всё быстрее и быстрее и чтобы обеспечить новизну актов веры окажется достаточным незначительный прирост информации. Наверное, потому, что сама величина информации станет огромной.

Временной интервал жизни становится бесконечно малым, но! ... бесконечно малым в сегодняшнем масштабе времени, в сегодняшнем масштабе информации, которые я рассматриваю как константы. Таким образом, мы попадаем в мир иллюзий. Либо эволюция как рост информации во времени реальна, либо она явление кажущееся.

Если эволюция реальна, т.е. с приростом информации происходит действительная смена событий – наблюдается усложнение Мира, то вершина эволюции эквивалентна понятию точки ОМЕГА у П. Шардена [1987].

Эта точка и парадокс хаос º порядок, связанный с ней, исчезает, если считать, что эволюция это форма выражения нашего незнания (корневая безграмотность). Не жизнь меняется, а меняются шкалы информации и времени – они растягиваются.



Читатель может спросить: ну и что? Какая разница что меняется? Но ведь меняется и этого достаточно. Я разделяю эту позицию. Просто во втором случае будут эволюционировать шкалы координат, а не события.
Выводы

  • Мы существуем внутри светового конуса.

  • Внешнее время внутри конуса – это длительность, рассматриваемая с позиций реляционных взглядов.

  • Внутреннее время в нём дискретно и развитие происходит в соответствии с законом трансфиниты.

  • За пределами светового конуса – существует время, которое видит только Бог. Оно недоступно нашему восприятию и «постижимо» только с помощью математических теорий. Возможно, это время совпадает с осью пространства, ортогональной временной оси светового конуса.




  1. Литература

1. Гегель Г. Философия религии. Т.I. – М.: Мысль, 1975.– 533 с.

  1. Гриб А.А. Возможно ли движение назад во времени? // Природа, 1974, №4, с. 24-32.

  2. Грин Брайан. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 288 с.

  3. Де Бройль Л. Соотношения неопределённостей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механики. – М.: Мир, 1986. – 340 с.

  4. Исаак Ньютон. Математические начала натуральной философии. – М.: Наука, 1989.

  5. Козырев Н.А. Избранные труды. Л.: ЛГУ, 1991. – 445 с.

  6. Кюри П. Избранные труды. – М.– Л.: Наука, 1966. – 400 с.

  7. Мейен С.В. Спорные вопросы стратиграфии // Природа, 1974, №12, с.16-22.

  8. Павлов. А.Н. О принципе неопределённости в геологии // Докл. АН СССР. – 1985, Т. 281, № 6. – С. 1414 – 1416.

  9. Павлов А.Н. Квантовые принципы развития Земли – новая парадигма геологии // Принципы развития и историзма в геологии и палеобиологии. – Новосибирск: Наука, 1990. – С.115–122.

  10. Павлов А.Н. Основы экологической культуры. – СПб.: Политехника, 2004. – 333 с.

  11. Павлов А.Н. Начала экологической культуры. – СПб.:РГГМУ, 2006. – 205 с.

  12. Павлов А.Н. Квантовые закономерности развития Земли // Ученые записки РГГМУ, №2, 2006. – С. 213 – 228.

  13. Пригожин И. От существующего к возникающему. Время и сложность в физических науках. – М.: Наука, 1985. – 327 с.

  14. Толстой Л.Н. Война и мир, т.III-IV – Л.: Лениздат,1984. – 785 с.

  15. Угаров В.А. Специальная теория относительности. – М.: Наука, 1977. – 383 с.

  16. Фейнман Р , Лейтон Р., Сэндс Э. Фейнмановские лекции по физике. Том 1. – М.: Мир, 1965. – 267 с.

  17. Флоренский П.А. Анализ пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях.. – М.: Издательская группа «Прогресс», 1993. – 321 с.

  18. Чернин А.Д. Физика времени. – М.: Наука, 1987. – 222 с.

  19. Хокинг С. Краткая история времени. – Санкт-Петербург: «Амфора», 2005. – 267 с.

  20. Шарден П. Феномен человека. – М.: Наука, 1987. – 240 с.

  21. Шафрановский И.И. Симметрия в природе. – Л.: Недра, Л.О., 1968. – 184 с.

  22. Parks D.N. , Thrift N.J. //Times Spaces and Place: A Chronographicals Perspective. – New York: John Wiley & Sons, 1980







Смотрите также:
Трансфинитность времени
248.44kb.
1 стр.
Класс 9 учебно-тематическое планирование модуля «М. Ю. Лермонтов «Герой нашего времени» Тема урока М. Ю. Лермонтов «Герой нашего времени». Композиция произведения
31.83kb.
1 стр.
Устинова Е. А. Костюм Образ времени
81.29kb.
1 стр.
Разработка рекламной кампании
25.24kb.
1 стр.
Программа дисциплины сд. 0 2 "системы реального времени" Рекомендуется умц кгту им. А. Н. Туполева для направления
195.69kb.
1 стр.
Доклада «Подходы и методы представления времени и временных зависимостей в интеллектуальных системах. Парадокс времени»
13.19kb.
1 стр.
Мотивировочная функция внесценического времени в трагедии Шекспира
29.6kb.
1 стр.
Элективный курс 11 класс «физика на компьютере»
155.56kb.
1 стр.
Реферат " Причины и сущность Смутного времени в России"
259.48kb.
1 стр.
1. Возмущенное движение
96.84kb.
1 стр.
Модернизация: начальные условия Александр Фомин
298.46kb.
1 стр.
Преподавание литературы и искусства
58.25kb.
1 стр.