Главная страница 1

РЕЗОНАНСНЫЕ СТРУКТУРЫ В НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ



А.Д. Морозов
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

механико-математический факультет

Россия, 603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23

е-mail: morozov@mm.unn.ru

Резонансные явления достаточно распространены в окружающем нас мире. К ним приводят задачи небесной механики, механики механизмов и машин, радиофизики и радиотехники, биологии и др. Их изучение связано с нелинейными динамическими системами с соизмеримыми частотами. В настоящее время наиболее полно исследован нелинейный резонанс в двухчастотных системах и, прежде всего, в системах с 3/2 степенями свободы, близких к нелинейным интегрируемым. Для исследования систем, которые не являются близкими к интегрируемым, используются численные методы и компьютер.

Целью данного доклада является представление теоретических и компьютерных результатов по исследованию резонансов в двухчастотных системах, близких к нелинейным гамильтоновым. Основное внимание уделяется системам с 3/2 степенями свободы. Резонансы делятся на проходимые, частично проходимые и непроходимые, невырожденные и вырожденные. Устанавливается роль предельных циклов соответствующих автономных возмущенных систем в формировании структуры резонансных зон. Рассматривается прохождение инвариантного тора через резонанс при изменении расстройки, определяющей уклонение от точного резонанса. Для систем с двумя степенями свободы основное внимание уделяется вырожденным резонансам.

Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ, гранты №03-01-00478, №04-01-00483 и CRDF, грант № RU-M1-2583-MO-04.








Смотрите также:
Резонансные структуры в нелинейных динамических системах
13.69kb.
1 стр.
Лекция №11. Нелинейные цепи переменного тока в стационарных режимах. Особенности нелинейных цепей при переменных токах
122.98kb.
1 стр.
Занятие №1 Лекция Структуры данных. Динамические структуры данных. Списки. Стеки. Очереди. Семинар
20.23kb.
1 стр.
Индексы фукса и первые интегралы нелинейных дифференциальных уравнений
30.02kb.
1 стр.
Использование математической системы matlab для моделирования системы наведения летательного аппарата  2011 г. Финогенов С. Н
55.46kb.
1 стр.
Компьютерное моделирование нелинейных колебаний
81.05kb.
1 стр.
Асимптотические методы анализа задач разрушения
121.42kb.
1 стр.
«приближенные методы вычисления корней нелинейных уравнений»
65.29kb.
1 стр.
Математическое моделирование динамических процессов на горных склонах
9.03kb.
1 стр.
Тема Полевые методы динамических испытаний грунтов
188.94kb.
1 стр.
П. В. Терещенко Материалы к теме «Формирование организационной структуры» Формирование организационной структуры должно рассматриваться как решение
143.62kb.
1 стр.
Переходные процессы в электрических системах рабочая программа, методические указания. Для студентов спец. 100100 з/о Киров 1999
137.38kb.
1 стр.