Главная страница 1 ... страница 2страница 3страница 4страница 5страница 6


Дифференциация в обучении математике

Дисциплина является продолжением изучения дисциплин «Общая методика обучения математике», «Частная методика обучения математике», «Технологии обучения и воспитания математике» . До изучения данной дисциплины студент должен знать дидактические принципы и методы обучения математике, типы уроков математики, правила написания и оформления конспектов уроков и внеклассных мероприятий, основные содержательно-методические линии школьного курса математики и уметь составлять тематическое планирование, писать конспект урока, использовать различные технологии на уроках математики.

Целями данного курса являются: обеспечение глубокого изучения студентами научных и психолого-педагогических основ структуры и содержания курса математики средних учебных заведений, понимание методических идей, заложенных в них; воспитание у будущих учителей умения использования различных путей дифференциации в обучении математике; выработка умений организовать работу обучаемых с использованием различных технологий обучения, ориентированных на учёт индивидуальных особенностей школьников.
Вариативная часть

Основы саморазвития личности

Цель курса: формирование у студентов знаний об основных этапах, механизмах, формах и способах самопознания и саморазвития личности на основе современных методологических подходов, а также формирование готовности и способности студентов саморазвиваться как личность и профессионал.



Задачи курса: Раскрыть специфику и особенности основ саморазвития личности. Показать значимость самопознания и саморазвития личности для понимания себя как личности и профессионала. Сформировать навыки психологического проектирования самопознания и саморазвития личности.

Содержание дисциплины. Понятие самопознания и саморазвития. Историко-психологический обзор учений о самопознании и саморазвитии. Анализ взглядов на процесс самопознания и саморазвития в различных психологических направлениях: психоанализе, психосинтезе, гешталъттерапии и гуманистической психологии. Значение самопознания и саморазвития в жизни человека. Сферы и области самопознания и саморазвития. Самопознание и саморазвитие как процесс: цели, мотивы, способы, результат. Понятие развития. Социальная ситуация развития. Психологические новообразования. Соотношение понятий развитие и саморазвитие. Проблемы саморазвития. Саморазвитие и жизненный путь личности. Понятие саморазвитие. Активность личности и жизнедеятельность как основные признаки саморазвития, их характеристика. Уровень развития самосознание как важная характеристика саморазвития Сознание и самосознание. Структура самосознания. Саморазвитие как процесс. Формы саморазвития. Самоутверждение. Самосовершенствование. Самоактуализация. Содержание, структура и компоненты саморазвития личности студентов. Самопознание и саморазвитие взрослеющего человека. Общая характеристика личности и профессиональной компетентности педагога-психолога. Этапы профессионального развития. Психологические особенности профессионального самопознания педагога-психолога Средства профессионального самосознания (анализ, сравнение, оценка, самообразование, повышение квалификации). Психологические особенности профессионального саморазвития педагога-психолога.
Основы дискретной математики

Целью дисциплины является общее повышение математической культуры студентов, усвоение фундаментальных математических понятий, связей между ними и их систематизации, позволяющей увидеть единство математики, несмотря на все разнообразие математических дисциплин, и овладение навыками и методами, используемыми при анализе и решении центральных задач теории графов, рекуррентных соотношений. В ходе изучения дисциплины ставится следующая задача: овладение основами математического аппарата современных комбинаторных методов, необходимого для решения разнообразных задач дискретной математики.

Основные темы курса: Дискретные множества. Логические функции. Элементы комбинаторики. Теория графов. Формальные грамматики.
Математическая логика и теория алгоритмов

Целью дисциплины является общее повышение математической культуры студентов, усвоение фундаментальных математических понятий и развитие способностей к математическому и логическому мышлению на базе языка математической логики.

В ходе изучения дисциплины ставится следующая задача: овладение языком математической логики в объёме языка алгебры высказываний и языка логики предикатов первого порядка и умение его применять для решения разнообразных задач на практике.

Основные темы курса: Язык первого порядка. Алфавит языка первого порядка. Сигнатура. Свободные и связанные переменные. Алгебра высказываний. Исчисление высказываний. Логика предикатов. Исчисление предикатов. Теория доказательств первого порядка. Функциональное исчисление первого порядка секвенциального типа. Схема аксиом. Правила вывода. Линейное доказательство и доказательство в виде дерева. Функциональное исчисление первого порядка гильбертовского типа. Введение в теорию алгоритмов. Теория рекурсивных функций. Теорема Геделя о неполноте. Нормальные алгоритмы Маркова. Машина Тьюринга
Математические модели, методы и теории

Дисциплина направлена на систематизацию знаний студентов в области теории функций, на расширение представления о строении множеств (числовых множеств), на углубление основных понятий математического анализа: функция, непрерывность, мера, интеграл, а также на систематизацию и расширение знаний студентов об основных понятиях, используемых в комплексном анализе: функция, предел, непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость.



Основные темы курса: Мощность множества. Счетные и несчетные множества. Строение замкнутых и открытых множеств на числовой прямой. Меры Лебега и Жордана. Измеримые множества, функции. Интеграл Лебега. Гильбертовы пространства. Теорема о разложении гильбертова пространства в прямую сумму. Ряды Фурье в произвольном гильбертовом пространстве. Комплексные числа, комплексная плоскость. Функции комплексного переменного Предел и непрерывность функции комплексного переменного. Дифференцирование функции комплексного переменного. Условие Коши – Римана (Даламбера-Эйлера). Аналитичность функции в точке и в области. Понятие конформного отображения. Интеграл от функции комплексной переменной, основные свойства интеграла. Интеграл Коши. Интегральные теоремы Коши для односвязной и многосвязных областей.. Степенные ряды. Ряды Тейлора и Лорана. Классификация изолированных особых точек. Теория вычетов и её приложения к вычислению некоторых определённых и несобственных интегралов.
Математическая физика

Дисциплина «Математическая физика» относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин общей предметной подготовки. Она направлена на изучение основных свойств понятий и объектов теории математической физики, изучение аналитических и численных методов решения уравнений математической физики и их физического смысла.



Основные темы курса: Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка и их классификация. Основные типы уравнений математической физики и физические задачи, приводящие к этим уравнениям. Понятие о начальных и краевых условиях. Виды краевых задач. Метод разделения переменных (метод Фурье). Метод Даламбера. Метод конечных разностей. Производящие функции. Волновое уравнение. Распространение тепла в неограниченном стержне. Уравнение Лапласа. Задача Дирихле для круга.
Алгебра и теория чисел

Цель данного курса – обеспечить подготовку студентам по основополагающим темам алгебры, способствующим освоению других дисциплин профессионального и естественнонаучного циклов.

Основные темы курса: Системы линейных уравнений. Матрицы и определители. Понятия группы, кольца, поля; их простейшие свойства. Векторные пространства. Евклидовы пространства. Линейные операторы и их матрицы. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов. Делимость и простые числа. Основная теорема арифметики. Теория сравнений. Кольца и поля классов вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма. Сравнения и системы сравнений с одной переменной. Сравнения первой степени. Сравнения по простому модулю. Показатели чисел и классов по данному модулю, первообразные корни. Индексы чисел и классов вычетов по данному модулю. Двучленные сравнения по простому модулю. Квадратичные вычеты и невычеты. Символ Лежандра. Арифметические приложения теории сравнений. Цепные дроби. Существование и единственность значения цепной дроби. Представление действительных чисел цепными дробями. Приближения действительных чисел подходящими дробями. Кольцо многочленов от одной переменной над полем и его факториальность. Многочлены над числовыми полями. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Результант и дискриминант многочленов, их свойства. Исключение неизвестных в системах двух уравнений с двумя неизвестными.
Геометрия

Цель дисциплины – формирование систематизированных знаний в области геометрии, обогащение пространственных представлений и развитие пространственного воображения студентов, ознакомление студентов с разнообразием методов, которые применяет геометрия при решении своих задач.

В курсе изучаются свойства линий второго порядка по их каноническим уравнениям и общим уравнениям (включая классификацию и применение инвариантов), теория поверхностей второго порядка в трехмерном пространстве и дифференциальная геометрия кривых, рассматриваются основные факты дифференциальной геометрии поверхностей, включая применение первой и второй квадратичных форм, понятие о внутренней геометрии поверхности (теорема Гаусса-Бонэ). Кроме того, рассматриваются разделы «Измерение геометрических величин» и «Элементы топологии». Они носят теоретический характер и помогают понять фундаментальные геометрические свойства; «основания геометрии», включая стандартные разделы «Аксиоматические построение Евклидовой геометрии», «Аксиоматики школьного курса геометрии», «Неевклидовы геометрии». Лекции читаются с учетом того, что в четвертом семестре в рамках дисциплины «Математические модели, методы и теории» основные идеи аксиоматического метода в общем виде уже рассмотрены.

В результате содержание дисциплины включает традиционные разделы геометрии: Фигуры второго порядка на плоскости и в пространстве. Дифференциальная геометрия кривых. Дифференциальная геометрия поверхностей. Измерение геометрических величин. Элементы топологии. Аксиоматическое построение Евклидовой геометрии. Аксиоматики школьного курса геометрии. Неевклидовы геометрии.


Математический анализ

Курс "Математический анализ" относится к разряду необходимых дисциплин, без которых немыслимо получить математическое образование. Он находит свое место в курсах высшей математики втузов, педвузов и университетов. В нем излагаются фундаментальные математические понятия, закладываются основы математического мышления, имеющие отношение ко всем другим математическим дисциплинам.

Целью настоящей дисциплины является общее повышение математической культуры студентов, усвоение интегрального и дифференциального исчисления. В ходе изучения дисциплины ставится задача: овладение основами математического аппарата интегрального и дифференциального исчисления.

Математический анализ сегодня является инструментом познания для многих сфер естествознания, что делает его важным звеном математического образования и способствует получению учащимися общепрофессиональных компетенций и профессиональных компетенций в области педагогической деятельности.

Основные темы курса: Числовые множества, постоянные, переменные, функции. Пределы последовательностей и функций. Бесконечно малые. Непрерывные функции действительной переменной. Производные и дифференциалы. Исследование функций и построение их графиков с помощью дифференциального исчисления.
Практикум по решению задач по математике

Цель дисциплины – познакомить будущего учителя математики с основными методами решения задач школьной математики, закрепить навыки владения алгоритмами и приемами решения задач повышенной сложности. Попутно студенты должны проработать «профильные» темы из базовых школьных учебников, а также запастись материалами для школьных факультативов по математике. Каждая рассматриваемая тема предваряется повторением соответствующих математических идей, активизируется решением необходимых упражнений и завершается конкретными методическими рекомендациями для проведения школьного факультатива. Кроме того, учитывается связь некоторых тем с содержанием заданий единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике.

Данный курс является изложением классических фактов математики, которые не выделялись ранее в школьной программе, но в действующем ныне школьном учебнике «Алгебра и начала математического анализа» для 10 класса (под. ред. С.М. Никольского) даны в параграфах, помеченных «звездочкой». Ранее близкие по смыслу темы изучались в педагогических университетах по учебнику. Главная идея состоит в том, чтобы показать богатство способов и приемов решения математических задач.

Тематика дисциплины включает нижеперечисленные традиционные разделы. Задачи на делимость. Арифметические приемы решения сюжетных задач. Уравнения, неравенства и их системы: общие методы решения. Задачи на составление уравнений и неравенств. Функции (алгебраические и трансцендентные). Графики функций, преобразование графиков.


Элементы высшей математики

Курс "Элементы высшей математики" призван воспитать в студентах логическую культуру, привить навыки использования математических методов в практической деятельности. Студенты должны приобрести твердые навыки вычисления и применения производных и интегралов, решения простейших дифференциальных уравнений, часто встречающихся в прикладных задачах. Кроме того, на этой основе студент должен освоить практически важные приемы вычисления площадей и объемов фигур.

Основными задачами преподавания дисциплины являются: – знакомство с основополагающими фактами высшей математики. Программа включает традиционные для начального изучения высшей математики в университете разделы. В частности, знание главы «Комплексные числа» необходимо для решения многих теоретических задач математики и физики. Главы «Неопределенные интегралы» и «Определенные интегралы» традиционно предваряют знакомство с «Дифференциальными уравнениями» и разделом «Элементы теории вероятности и математической статистики». Интегральное исчисление широко применяется в теории измерения геометрических и физических величин, в исследовании операций, в математической физике. Для изучения перечисленных тем второго семестра необходимо знание школьной математики и математических глав первого семестра.
Физика

Основные темы курса: Электродинамика. Электромагнитные колебания и волны. Оптика и волновые свойства света. Атом и атомное ядро. Ядерные реакции и реакции синтеза

Численные методы

Дисциплина «Численные методы» относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин общей предметной подготовки. Она направлена на изучении методов приближённых вычислений и их практической реализации при помощи имеющихся программных средств, реализуемых на вычислительной технике.



Основные темы курса: Понятие о численных методах. Абсолютная и относительная погрешность. Источники погрешностей и их классификация. Типы приближённых вычислений. Сходимость и устойчивость методов приближённых вычислений. Два этапа отыскания корня нелинейного уравнения. Методы отделения корней. Прямые и итерационные методы уточнения корня. Условия сходимости и погрешности методов решения нелинейных уравнений.

Постановка задачи об аппроксимации функций. Понятие об интерполяции. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционный многочлен Ньютона. Погрешность и сходимость интерполяции. Экстраполяция функций. Приближение методом наименьших квадратов. Постановка задачи численного дифференцирования. Дифференцирование интерполяционного многочлена Ньютона. Безразностные формулы численного дифференцирования. Применение ряда Тейлора для численного дифференцирования. Постановка задачи численного интегрирования. Метод прямоугольников, метод трапеций, метод парабол. Погрешности методов численного интегрирования. Постановка задачи Коши. Два типа методов приближённого решения задачи Коши. Метод Пикара. Метод степенных рядов. Одношаговые и многошаговые методы решения задачи Коши.


Исследование операций и методы оптимизации

Целью курса является научное обоснование методов решения задач оптимизационного управления. Задачи курса заключаются во всестороннем изучении этих методов, в получении знаний и умений студентами применять их при решении практических задач.

Содержание курса тесно соприкасается с дисциплинами: «Математическая логика», «Компьютерное моделирование». Основные темы курса: Оптимизационные задачи в науке и технике. Линейное программирование. Динамическое программирование. Введение в теорию массового обслуживания. Введение в теорию игр.
Стандартные методы решения задач по математике

Данная дисциплина направлена на усвоение прочных знаний школьного курса математики и выработку навыков решения задач школьного курса.

Основные темы курса: Тождественные преобразования алгебраических и тригонометрических выражений. Решение уравнений, систем уравнений и неравенств. Соотношения в геометрических фигурах на плоскости и в пространстве.
Практикум по решению математических задач

Курс является необходимым компонентом математической и методической подготовки будущих учителей математики, поскольку лишь активное использование всего арсенала средств элементарной математики создает предпосылки для овладения всем школьным курсом математики, для решения нестандартных задач, где подчас приходится комбинировать самые разнообразные математические идеи и факты.

Цель дисциплины: формирование умения использовать различные способы решения геометрических задач на построение на основе расширения и углубления знаний о методах и приемах их решения. Содержание дисциплины отбирается таким образом, чтобы обеспечить показ взаимосвязи всех содержательных линий школьного курса математики (элементарной математики) через методы и приемы решения геометрических задач на построение.

Студенты подробно знакомятся с основными методами решения геометрических задач на вычисление и доказательство, а также с геометрией циркуля и линейки.

Содержание дисциплины включает в себя нижеперечисленные темы. Основные типы задач планиметрии: метрические, аффинные, проективные. Правила построений циркулем и линейкой. Суть метода геометрических мест точек (ГМТ). Простейшие ГМТ (включая окружность Аполлония, радикальные оси, радикальный центр трех окружностей). Алгебраический метод. Признак разрешимости задачи на построение циркулем и линейкой. Классические неразрешимые задачи древности. Возможности отдельно циркуля, линейки, двусторонней линейки.
Элементы векторного анализа

Курс призван воспитать в студентах логическую культуру, привить навыки использования математических методов в практической деятельности, ознакомить студентов с приложениями векторов в математических теориях. В частности, дается обоснование метода координат в трехмерном пространстве, а также моделирование с помощью векторов простейших геометрических объектов: прямая, плоскость.

Содержание дисциплины имеет непосредственное отношение к математике средней школы, развивая раздел «Векторы» учебника «Геометрия 10-11».

Программа охватывает традиционные для начального изучения высшей математики в университете разделы. Главы «Операции над векторами» и «Применение векторов для описания фигур» включают знакомство с векторной алгеброй, аналитической геометрией линейных образов в пространстве. Рассматриваются классические задачи на применение уравнений прямых и плоскостей.



Основы исследований в педагогическом образовании

Актуальные научные проблемы в системе педагогического образования. Научное исследование. Теоретические и эмпирические методы исследования элементов системы образования. Этапы проведения экспериментальной работы. Методы сбора экспериментальных данных. Основы разработки экспериментальных материалов. Приемы интерпретации результатов исследований. Исследовательская работа студентов. Выбор объекта, предмета, проблемы и цели исследования в педагогическом образовании. Постановка задач и формулирование гипотезы исследования в педагогическом образовании. Выбор методов педагогического исследования.


Методика научно-исследовательской работы

Цель дисциплины - формирование знаний методологии научного исследования, место методологии в системе наук (предмет, содержание, принципы), проблемы методологического свойства в психолого-педагогических исследованиях, системный подход как общенаучная основа в педагогических исследованиях, личностно-деятельностный подход к исследованию образовательных систем, идеи синергетики в психолого-педагогических исследованиях, сущность компетентностного подхода в психолого-педагогических исследованиях в контексте концепции модернизации российского образования; умений в разработке стратегии исследовательского поиска и в построении категориально-понятийного аппарата научного исследования (объект, предмет, проблема, гипотеза, задачи, научная новизна, теоретическая и практическая значимость, достоверность результатов).



Содержание дисциплины включает темы: концептуальные основы организации научного исследования; этапы организации научного исследования; научные методы исследования; организацию, этапы, виды педагогического эксперимента.
Современные средства оценивания результатов обучения

Целью курса является ознакомление студентов с современными средствами оценки результатов обучения, методологическими и теоретическими основами тестового контроля, порядком организации и проведения единого государственного экзамена (ЕГЭ).



Задачи дисциплины: рассмотреть методы конструирования и использования гомогенных педагогических тестов; методы шкалирования и интерпретации полученных результатов; компьютерные технологии, используемые в тестировании; определить психологические и педагогические аспекты использования тестов для контроля знаний учащихся; развить умение составления и оценивания результатов тестовых заданий по своему предмету.

Основное содержание курса: Содержание понятия «качество образования» в отечественной и зарубежной образовательной практике. Первые шаги становления общероссийской системы оценки качества образования. Представления о качестве подготовки учащихся общеобразовательных школ. Показатели качества. Принципы отбора показателей качества. Международные программы по оценке образовательных достижений учащихся. Мониторинг качества школьного образования. Педагогический контроль, предмет и объект контроля. Принципы педагогического контроля. Традиционные и новые средства оценки результатов обучения. Виды контроля (входной, текущий и итоговый). Формы и организация контроля. Оценка, ее функции. Связь оценки и самооценки. Понятийный аппарат тестологии. Понятие теста. Предтестовое задание. Классическая теория тестов и теория моделирования и параметризации педагогических тестов. Понятие трудности тестов. Дискриминационная способность заданий. Валидность, надёжность теста. Гомогенность и гетерогенность. Тестовая искушённость, генерализация. Компьютерное тестирование. Адаптированное компьютерное тестирование.
Особенности муниципальной и региональной систем образования

Целью курса является формирование системы понятий раскрывающих сущность современной системы образования РФ, ее компонентов и уровней; ознакомление студентов со структурными подразделениями региональной и муниципальной систем образования, их особенностями и предназначениями.



Задачи дисциплины: освоение социального и личностного значения инновационной деятельности, её места в развитии современной системе образования России; ознакомление студентов с нормативно-правовой базой функционирования образовательных учреждений; осознание имеющегося опыта и потенциала инновационной деятельности образовательных учреждений различных регионов РФ; развитие потребности в профессионально-личностном самоопределении и саморазвитии студентов с учетом их индивидуальных особенностей; воспитание ценностного отношения к образовательному пространству своего региона.

Студенты: имеют представление о структуре современной системы образования РФ, о вариативности её компонентов, об уровнях управления, о роли региональной и муниципальной систем образования; имеют представление об инновационной деятельности в образовательных учреждениях различных регионов РФ; способны охарактеризовать региональную систему образования Омской области и свою муниципальную систему образования. понимают сущность основных понятий, характеризующих муниципальную и региональную системы образования; способны подготовить проекты, отражающие особенности муниципальной и региональной систем образования, составить карты «Характеристика деятельности муниципальной и региональной системы образования».

<< предыдущая страница   следующая страница >>

Смотрите также:
Профиль подготовки: «математическое образование» требования к результатам освоения основной образовательной программы
1132.27kb.
6 стр.
1. Требования к результатам освоения основной образовательной программы
718.47kb.
8 стр.
1. Требования к результатам освоения основной образовательной программы
637.7kb.
7 стр.
Образовательный стандарт общего образования начальное общее образование Москва 2009
681.05kb.
8 стр.
Основной образовательной программы Наименование ооп
2128.8kb.
12 стр.
Требования к результатам освоения основной образовательной программы бакалавриата
4255.11kb.
16 стр.
Требования к результатам освоения основной образовательной программы магистратуры Требования в соответствии с фгос впо
201.86kb.
1 стр.
3. Требования к результатам освоения основной образовательной программы. Результаты освоения ооп впо
405.73kb.
1 стр.
Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования
258.21kb.
1 стр.
Требования к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования
108.26kb.
1 стр.
Основной образовательной программы
1085.65kb.
7 стр.
Система оценивания достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования
294.68kb.
1 стр.