Главная страница 1страница 2
История с энтропией.
Губин В.Б.
Журнал «Философские науки», 1997, вып. 3-4, стр. 98-120.

http://people.sci.pfu.edu.ru/vgubin/2.HTM



I. Постановка проблемы.
История выяснения смысла понятия "энтропия" и многочисленных предложений по разрешению трудностей и парадоксов, возникающих при попытках согласовать ее определение со структурой систем, а поведение - с характером движения частиц, образующих системы, весьма длинна и производит на первый взгляд странное впечатление.

В обычной трактовке задачи требуется каким-то образом для (макро)системы, состоящей из большого числа механических частиц, окруженных стенками, ввести вероятность, энтропию, монотонно возрастающую со временем, и обосновать применимость статистической механики. Это единственная задача физики, отчетливо поставленная еще в прошлом веке, изучавшаяся большим числом крупных ученых, но полно, четко и ясно не решенная до сих пор.

Сошлюсь на три известных источника.

1. В книге Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица "Статистическая физика", отражающей мнение авторов приблизительно в шестидесятые годы, утверждается ([1], с. 48): "Вопрос о физических основаниях закона монотонного возрастания энтропии остается... открытым."

2. В семидесятые годы Р.Балеску пришел к выводу ([2], с. 386-388), что традиционные надежды на так называемый эргодический подход в разрешении проблемы обоснования статистической физики следует признать несостоятельными: не удается необходимым образом связать усредненные по времени функции от механических переменных системы (средние по фазовой траектории) со средними по статистическому ансамблю - т.е. обосновать главный метод статистической механики. Поэтому Балеску предложил "рассматривать средние по ансамблю как первичное определение макроскопических динамических функций, не вводя какой-либо более фундаментальной концепции". Он же заключил, что с получением правильного временного поведения макросистем также нет ясности.

3. Последним по времени из широко известных было предложение о решении проблемы необратимости И.Пригожиным. Хотя об этом решении очень много говорилось, но, видимо, очень мало кто знает, в чем именно оно заключается. А заключается оно в следующем.

Поместим газ в сосуд. В момент этого, как говорят, приготовления координаты и скорости частиц газа могут оказываться различными.

Часть наборов этих переменных по крайней мере в первый момент обеспечит движение системы в сторону большего равновесия, но столь же вероятна такая же часть наборов, заставляющая систему в первый момент еще больше удаляться от равновесия. Так как направления скоростей при приготовлении не контролируются, то эти две группы начальных координат и скоростей априори равноправны и равновероятно реализуемы, в то время как, по-видимому, требуется получить движение к равновесию с подавляющей вероятностью. Так вот Пригожин предложил считать, что при приготовлении в действительности реализуются ("отбираются") только те наборы координат и скоростей частиц, которые придают системе движение к равновесию, а наборы с соответственно противоположно направленными скоростями не реализуются. Это его "принцип отбора" ([3], стр. 227).

Что можно сказать о таком решении?

Во-первых, оно явно принято в порыве отчаяния - почти так же, как Балеску предложил пока пользоваться гипотезой о равенстве средних по времени средним по ансамблю. Разница в том, что Балеску как бы говорит, что мы пока с этим вопросом не разобрались, но для работы будем применять проверенное во многих приложениях базисное соотношение, фактически - будем пользоваться прежним аппаратом статфизики. Неверного решения Балеску заведомо не предложил, он только временно отказался решать проблему, признав на том этапе наше поражение в этом вопросе и оставив гипотезу гипотезой. Пригожин же фактически заявляет, что он окончательно снимает проблему. Он делает вывод, что природа такова, что реализуется "принцип отбора", т.е. что это новый, открытый им (логически) закон природы, не допуская мысли, что что-либо осталось непонятым, - т.е. рискуя, что его решение неверно.

Во-вторых, наличие такого "отборочного" закона природы чрезвычайно сомнительно. Напротив, все специалисты по статфизике уверены, например, что в только что нагретом чайнике, который впоследствии, конечно, остынет, направления скоростей молекул воды распределены равновероятно, т.е. ни о каком "принципе отбора" не может быть и речи.

В-третьих, один только сам по себе принцип отбора не объясняет необратимости, как она трактуется в термодинамике: переход к равновесию - окончательный. Ведь даже если, в соответствии с пригожинским принципом отбора, действительно реализовались такие начальные условия, которые обуславливают в начале процесса движение системы в сторону равновесия, замкнутая система (а только такие здесь и имеются в виду) все равно когда-то обязательно вернется к исходному неравновесному состоянию. Это доказывается теоремой Пуанкаре о возвращении для всех начальных условий без исключения, т.е. и для отобранных любым способом, по любому принципу. Следовательно, состояния, которые, по Пригожину, реализуются и ведут на начальном этапе к росту энтропии, не приведут к окончательному установлению равновесия.

В-четвертых, вводя "принцип отбора", Пригожин апеллирует к природе: вот такая она, что в ней существует этот закон, согласно которому при приготовлении реализуются только подходящие начальные состояния: "Вопрос о том, что физически реализуемо и что не реализуемо, эмпирический" ([3], стр. 229).

Основание шаткое. Доказательство чисто отрицательное: мы не сумели согласовать различные положения, ну так давайте введем новое, дополнительное положение, объявляющее прежние не согласующиеся положения согласующимися. Возможно, это новое положение является достаточным (но таковым оно не является из-за теоремы Пуанкаре), но бритва Оккама предпочитает свидетельства необходимости! Кроме того, и это еще важнее, полностью ошибочно мнение, что за ответом в вопросе разрешения указанных трудностей надо обращаться к реальной природе. В действительности задача согласования термодинамики и механики - чисто теоретическая, модельная. Существуют модель термодинамики, модель механики и связывающая их молекулярно-кинетическая модель, согласно которой термодинамические системы состоят из частиц, движущихся по механике. И все это надо согласовать фактически на бумаге: о реальной природе на этом этапе уже забываем. Этих моделей для работы согласования достаточно вот почему.

Отметим, что практически нет отчетливых возражений против применимости механики (в соответствующих случаях, возможно, квантовой) как микромодели движения элементарных составляющих термодинамических макросистем - помимо того возражения, что при обычной механике возникают проблемы с теоретическим обоснованием статистической механики (см., например, [4], стр. 92 и [5]).

Наоборот, никто не сомневается в том, что и при движении частиц газа по классической механике (хотя это, конечно, лишь приближение к реальности) обычным образом построенная (модельная) тепловая машина работала бы обычным образом, требуя холодильника. Никто не сомневается также в том, что если газ поместить в часть замкнутого объема и отпустить, то он практически навсегда разлетится более или менее равномерно по всему объему. Этого достаточно для возникновения самых характерных, базовых элементов классической термодинамики. А в последние десятилетия на ЭВМ моделировались и более изощренные задачи, и никогда не потребовалось введения какой-то новой, неизвестной механики частиц. Таким образом, обычная механика применима в качестве микромеханики микросоставляющих термодинамических систем по крайней мере в существенной части случаев. Именно поэтому требуется не искать новую механику (например, с "принципом отбора"), а согласовывать имеющиеся четко очерченные модели обратимой механики и необратимой термодинамики. Если же мы постулировали эти модели в качестве моделей, подлежащих согласованию, то только с ними и надо работать. Поэтому апелляция к природе, в которой, по предположению Пригожина, должен существовать такой отбор, здесь просто неуместна. А в обычной механике (в том числе и квантовой) нет "принципа отбора", введенного Пригожиным, и ввести его там невозможно.



В-пятых, более того, для возникновения "принципа отбора" недостаточно ввести какую-либо необратимую механику. Основание для него должно быть даже не в механике, а в обстоятельствах, в законах образования ситуаций, в которые должны попадать движущиеся объекты. Основанием "принципа отбора" должен был бы быть даже более общий, более широкий, более универсальный закон, чем любая конкретная механика, которая для работы со своими объектами требует задания начальных условий.

То, что нужно для реализации этого принципа, трудно даже сформулировать. По уровню требований этот принцип равен требованиям, чтобы все частицы двигались в одну сторону, или чтобы все частицы собрались в одной, указанной половине объема. Эти требования должны быть обращены к пространству и вдобавок каким-то дичайшим образом. Ведь при любой механике объекты где-то должны двигаться - или в некоторой абсолютной системе координат или хотя бы друг относительно друга. В любом случае должны возникать парные (противоположные) возможности: влево или вправо, ближе или дальше, более близко или менее близко - без этого нет движения и, следовательно, механики. Но закон, утверждающий, что можно двигаться только "влево" или только "дальше" или только "быстрее" (чем другие), сам бы себе противоречил, этот закон просто уничтожил бы само движение, так как уничтожил бы противоположность того, куда можно двигаться: он уничтожил бы "откуда" или "по сравнению с чем", он уничтожил бы вместилище движения. "Принцип отбора", утверждающий, что частицы могут двигаться в одном направлении, но никак не в противоположном, практически уничтожает концепцию механики с задаваемыми начальными условиями, от которой никто никогда не откажется.

Кроме того, закон, определяющий выбор направления движения, был бы явно ужасно прихотлив. Мы ведь реально видим движения масс в разных направлениях. Знаем, например, что молекулы горячей воды в чайнике движутся в необозримо различных направлениях. Так вот объявляется, что эти направления - для каждой молекулы свое и меняющееся со временем - предпочтены каким-то общим свойством природы, а не случайностями нашего обхождения с чайником, и это при том, что при нагревании в другой раз эти направления с легкостью сменятся на практически любые другие.

Простейшее добавление еще одной частицы должно, согласно Пригожину, радикально менять форму областей в пространстве, разрешенную для движения других частиц. При такой взаимной увязанности условий движения нельзя было бы толкнуть частицу, не выяснив предварительно, где и куда движутся другие. Это противоречит всему нам известному. Тогда никакая механика с концепциями начальных условий не могла бы работать.

Такая прихотливость, назойливая мелочность общего свойства природы совершенно невероятна и потому должна быть решительно отброшена вместе с пригожинским "принципом отбора".

С "принципом отбора" мы закончили.

В начале шестидесятых в новогоднем номере газеты "Московский университет" на первой полосе было помещено стихотворение, содержавшее блистательную вариацию известной строки Маяковского:

"Вы летите, в энтропию врезываясь..."

Этот перл, шутливо отождествляющий понятие со средой, замечательно точно отражал отношение студентов, даже физиков к энтропии как к чему-то весьма существенному, но настолько туманному, что и понять невозможно, с чем приходится почтительно смириться, признав здесь свою полную несостоятельность. Как видим, с тех пор положение не изменилось. Таким образом, задача выяснения смысла энтропии и согласования закона ее возрастания (второго закона термодинамики) с механикой - настоящий вызов научному сообществу, которое, тем не менее, этого вызова почти не замечает.
II. Решение смолуховским проблемы необратимости.

Необратимость как субъективное впечатление.
Подытоживая, скажем, что специалистами достаточно понято, что проблему в лоб не возьмешь: прямолинейным образом ни сама статистическая вероятность, ни необратимость из самой механики непосредственно не следуют, не порождаются ею. В такой ситуации высказывались разные мнения - с тем или иным выводом - относительно способов разрешения проблемы. Мы здесь их не будем обсуждать, так как они сводятся в основном к недостаточно оправданным предложениям и попыткам сменить тип микромеханики ([1,4,6]). Тем не менее попытки вывести термодинамику и статфизику из самой механики продолжаются, потому что никаких других возможностей не усматривают. Не усматривают несмотря на то, что уже столетие назад М.Смолуховский [7] (а до него в более предположительной форме об этом говорил А.Пуанкаре [8]) в решение проблемы необратимости ввел новый для физики элемент - субъекта, и ввел с большим успехом. Подчеркиваю: именно субъекта, а не стандартного для физики наблюдателя. Разница между ними в том, что обычный наблюдатель был совершенно объективен и бесстрастен, он как бы просто переводил происходящее на язык формул, на бумагу, в то время как наблюдатель Смолуховского имел некоторые человеческие слабости: зрение у него было не идеальным и наблюдать бесконечно долго - что же произойдет в конце концов - он не мог (так сказать, по техническим причинам).

Этих факторов оказалось достаточно, чтобы получить интерпретацию необратимости, согласованную с механикой и сразу же принятую физиками как вполне естественную. Однако в последующем в формальный аппарат обоснования статмеханики ни 1) конечная точность, ни 2) конечное время наблюдений, ни (скажем еще подробнее) 3) несущественность для наблюдателя возможных, но чрезвычайно маловероятных событий типа самопроизвольного образования сильно неравновесных состояний не были включены в явном виде. Поэтому десятки лет исследователи и стояли в недоумении перед проблемой сплошного (или "всюду плотного") зачерчивания фазовой траекторией микросистемы необходимого в статистике фазового объема, что невозможно [4] (или слишком долго [2]). А ведь существенно использованная Смолуховским неточность наблюдения практически эквивалентна замене фазовой траектории (т.е. бесконечно тонкой линии) трубкой с сечением конечной площади. Трубка заполнила бы конечный объем за ограниченное время, что в действительности и требуется получить. По поводу неадекватного применения математического аппарата в обосновании статистики можно было бы еще много говорить. В общем почти все делалось так, как будто только механика сама по себе в некоторых обстоятельствах порождает статистические и термодинамические закономерности, что как раз и невозможно.

Причина же, по которой продолжают игнорировать использованные Смолуховским особенности наблюдения - привычка, традиция смотреть на физику чисто объективистски. Показательно в этом отношении заявление Ландау и Лифшица в книге "Статистическая физика" именно в связи с подходами к решению проблемы необратимости ([1], с. 47-48): "...связывание физических законов со свойствами наблюдателя, разумеется, совершенно недопустимо." Из этой методологической установки, отвергающей подход Смолуховского (хотя о Смолуховском там не говорится), закономерно следует цитировавшийся выше их вывод о нерешенности проблемы необратимости.

Пригожин также не согласен с интерпретацией необратимости как "иллюзии" (т.е. впечатления, возникающего у не слишком объективного наблюдателя) ([3], стр. 33) и с конструктивным вкладом неточности наблюдения - "грубого зернения системы" ([9], стр. 201) - в порождение этого впечатления. В то же время он знал, что самостоятельно необратимость из механики не следует (там же). Поэтому он и попытался ввести добавочный закон природы. Однако при этом возникли указанные выше нетерпимые несообразности.

В действительности же неточность наблюдения используется чрезвычайно широко и по существу, хотя в большой степени неосознанно и непоследовательно. Так, когда поняли, что сплошь зачертить фазовый объем фазовой траекторией механической системы невозможно ([10], [11], [4], [6] и др.), что требовалось для равенства средних по ансамблю средним по траектории, это требование ослабили до "всюду плотного" зачерчивания - такого, при котором траектория не проходит через все точки, но заходит в любую окрестность любой допустимой внешними ограничениями фазовой точки: эргодическую гипотезу заменили квазиэргодической. Но это ослабление может быть оправдано только некоторым безразличием (допустимыми ошибками) наблюдателя. Иначе понятию окрестности точки неоткуда появиться.
III. Другой случай необратимости: тепловая машина.
Перейдем теперь к изложению того нового, что было понято при анализе еще одной существенной группы термодинамических явлений [12], которой не коснулся Смолуховский и которой ведущие теоретики, за исключением Л.Сциларда [13], в ХХ веке полностью пренебрегли.

Существуют две группы термодинамических явлений, в связи с которыми имеются две специальные формулировки второго закона термодинамики (считающиеся в конечном счете эквивалентными).

1) Это закономерности работы тепловой машины, на основании которых и было впервые введено понятие энтропии. Второй закон термодинамики утверждает относительно тепловой машины, что она может работать только при наличии разности температур, т.е. кроме нагревателя, за счет энергии которого машина совершает работу, ей требуется еще и некоторый особый инструмент, орудие производства - холодильник (с температурой более низкой, чем у нагревателя), которому неизбежно должна быть передана часть энергии нагревателя. Поэтому коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины обязательно ниже 100% - это даже при отсутствии трения.

Таким образом, холодильник позволяет (помогает, обеспечивает способ) тепловой машине переводить тепловую энергию (кинетическую энергию частиц газа) в какой-либо вид механической работы, но берет за это плату и изменяется сам, причем, к сожалению, так, что при конечной мощности (энергетической вместимости) нагревателя и холодильника КПД постепенно уменьшается и стремится к нулю. В процессе работы нагреватель охлаждается, а холодильник нагревается, и так до тех пор, пока температуры не сравняются, после чего тепловая машина окажется без холодильника и уже не сможет работать несмотря на то, что тепловая энергия у нагревателя и холодильника еще имеется.

2) Другая формулировка второго закона гласит: замкнутая изолированная система стремится к равновесию. Примеры очевидны: неоднородности плотности, давления, температуры газа внутри сосуда сглаживаются, температуры при тепловых контактах выравниваются и без тепловой машины. Итог тот же: тепловая машина в конце концов не сможет работать, так как не будет холодильника. Смолуховский исследовал именно эту группу явлений - поведение неравновесных систем.

Ввиду практической эквивалентности разных формулировок второго закона термодинамики и предельной ясности принципов действия тепловой машины, видимо, посчитали, что анализ ее работы не даст ничего нового. На самом же деле это не так. Среди характеристик ее работы есть одна, которая не появляется при рассмотрении поведения неравновесных систем и само название которой должно было бы насторожить объективистски настроенных физиков, если бы они были достаточно критичны. Это коэффициент полезного действия. Почему это вдруг в физике, объектом изучения которой считаются вещество или его части как они есть сами по себе, встретилось понятие "полезный"? Кому или чему полезный - системе как она есть, изучение которой является целью физики? Но, по-видимому, самой физической системе должно быть все безразлично! Кому же не все равно, что для совершения работы может быть использована только часть энергии нагревателя, в то время как остальная часть будет потеряна в холодильнике? И как это потеряна, она ведь сохранилась? Откуда появляется разбиение энергии (которая за исключением затраченной на совершение работы сохранилась полностью) на части по качественному критерию полезности? Кто или что производит разбиение? Разумеется, производит такое разбиение пользователь.

Это первый субъективный момент: источник требования разбиения энергии на сорта по разнице качества - человек. КПД без субъекта не возникает. Частицам, их набору (системе) и самой энергии абсолютно безразлично, как она распределится, лишь бы сохранялась.

Дальше. Почему же человек так подразделяет части энергии? Потому, очевидно, скажут, что одну часть он может использовать для своих целей, например, на подъем ведра воды, а ту часть энергии частиц, которая перешла в холодильник, не может, не способен использовать. Скажут еще, что все это давно известно и ничего нового тут открыть нельзя. Но это неверно. На этом ровном месте можно еще многое увидеть, если разобраться подробнее.


IV. Контроль над системой в тепловой машине.
1. Первое, на что следует обратить внимание при анализе возникновения разбиения энергии на полезную и бесполезную части - это необходимость для получения полезной работы управлять процессом передачи энергии от частиц газа каким-то другим телам. Не само же по себе тепло (энергия) решает совершить именно ту конкретную работу, которая нужна человеку. Чтобы за счет нее совершить что-то нужное, человек должен делать нечто определенное соответственно своей цели, имеющимся средствам и обстоятельствам.

В данном случае он строит специфическое устройство - тепловую машину, функционирование которой организовано особым образом, а не любым произвольным, случайным. Итак, он должен действовать, контролировать процесс, в достаточной мере коррелируя свои действия с расположением носителей тепла и с тем, что он хочет получить. Уже здесь есть два момента. а) наличие целенаправленной деятельности и б) необходимость коррелировать, согласовывать действия с состоянием системы, в какой-то мере контролировать систему в процессе получения от нее желаемого эффекта. Ни аспект деятельности в рассуждениях о термодинамике не был поднят философами и методологами, ни характеристики контроля и степени скоррелированности действий с состоянием системы не попали в поле зрения физиков или специалистов по управлению движением и не изучались, хотя вопрос об управлении возникал, например, при обсуждении "демона" Максвелла или работы машины Сциларда. Так что оказывается, не все так ясно с этой заезженной тепловой машиной.

Естественно было бы поинтересоваться конкретными численными характеристиками скоррелированности действий по переводу тепла в работу с помощью тепловой машины. Оказывается, что такая характеристика действительно есть, имеет размерность действия (произведения координаты и импульса или энергии и времени - как у постоянной Планка) и не равна нулю. Она указывает точность контроля над частицами при манипулировании ими с помощью тепловой машины.

Другими словами, этот контроль как бы видит состояния частиц (координаты и импульсы) не точно, а лишь где-то в некоторой области около их истинных значений. Абсолютный контроль, предельно допускаемый классической механикой, оценивался бы нулевой неточностью в действии. Иначе говоря, хотя классическая механика в принципе позволяет контролировать частицы газа абсолютно точно, реальный контроль над ними совсем не обязательно такой точный, в частности, в тепловой машине он более грубый, чем предельно точный контроль, допускаемый механикой. Неудивительно тогда, что энергия частиц в тепловой машине не полностью передается в нужном направлении, отчего и КПД - не стопроцентный.

Ясно, что неточность контроля и нестопроцентность КПД - порождение именно контроля, способа обращения с частицами - безразлично, допускает ли природа более точный контроль или нет. Если она его не допускает, то все равно непосредственная причина нестопроцентного КПД - плохой контроль, а уж причиной невозможности точного контроля является природа (хотя и в этом случае реальный контроль может быть хуже, чем наилучший из допускаемых природой). Если же лучший контроль возможен, то отсюда еще не следует, что он реализован.

Контроль всегда можно ухудшить. Причины плохого контроля могут быть разными, но при всех причинах плохой контроль не гарантирует получения наилучшего результата. И при одной и той же (в том числе и модельной) микромеханике виды и точности контроля и, соответственно, системы результатов действий могут быть разными.

При этом для описания более или менее полных и замкнутых систем результатов могут возникать соответствующие теории. Например, при относительно точном контроле возникла классическая механика. Для описания результатов более грубого контроля появилась термодинамика тепловой машины. И т.д. Поэтому ошибочна позиция вывода всех особенностей термодинамики и статмеханики - статистической вероятности, необратимости, КПД, аддитивности энтропии - только из свойств и законов движения механических частиц, т.е. из одной механики, что обычно пытаются делать.

Опуская подробные доводы и выражаясь несколько нестрого, скажем, что логарифм неточности контроля над частицами при работе с газом с помощью тепловой машины и есть энтропия. Так понимаемая энтропия не есть свойство систем самих по себе, а есть характеристика связи субъекта и объекта. Одновременно такой контроль приводит к отношению к кинетической энергии частиц газа как к тепловой энергии. Можно сказать, тепловая энергия - это плохо контролируемая кинетическая энергия. Точнее, кинетическая энергия частиц предстает перед неточно контролирующим ее субъектом как тепловая энергия. Если бы некто смог ее контролировать с наилучшей точностью, допускаемой механикой, то она предстала бы перед ним как классическая механическая кинетическая энергия.

2) Второй момент в оценке работы тепловой машины - это источник, причина, основание оценки энергии, переданной холодильнику, как потерянной, приписывание ей некоторого плохого качества. Почему эта энергия оказывается потерянной? И здесь есть два существенно различающихся момента.

Говорят, что мы не можем ее использовать, потому что это запрещено законами термодинамики, являющимися законами природы. В доказательство приводят, например, опровержения успешной работы мысленных, теоретических устройств типа демона Максвелла, предназначенных для использования этой части энергии или вообще для работы без холодильника. Но подобные опровержения, приводимые в учебниках, неправильны по существу. Они ведь и основываются на использовании законов термодинамики. Говорят, например, что демон "покраснеет", т.е. нагреется. Такие опровержения тавтологичны, ведь вопрос заключается как раз в том, можно ли обойти термодинамику какими-то другими средствами. В примере с демоном это другое средство есть точный механический контроль над частицами (в модели вполне допустимый). А в механике понятие "нагревание" отсутствует, поэтому механический демон нагреться не может.

Рассмотрим это чуть подробнее. Когда утверждают, что демон нагреется, то как бы представляют, что он маленький, сравним с частицами газа, они налетают на него, толкают, и в конце концов он начинает болтаться из стороны в сторону так же хаотично, как они, и теряет способность контролировать свое и их состояние и управлять собой и ими. Но это совершенно неверное понимание возможностей механики. В механике нет хаотичности. И для демона, и для частиц она отсутствует. Для механики безразлично, большой демон или маленький, стоит он на месте или быстро движется, резко меняя направления. В любом случае он в каждый момент обладает определенными координатами и скоростью, которые механика позволяет отслеживать с любой точностью. И частицы движутся по своим траекториям, закономерно пролегающим в зависимости от начальных состояний и взаимодействий. Так что если надо, демон может даже избегать столкновений с ними.

Дальше. Явно или неявно полагают, что процедура измерения демоном состояний частиц будет их сбивать или что-то в этом роде, в результате чего последующие их состояния будут известны демону все хуже и хуже. Или полагают, так же не слишком осознанно, что на измерения потребуется так много энергии, что никакого выигрыша от такого контроля не получится. Такие мнения также ошибочны. Классическая механика в принципе позволяет произвести измерение сколь угодно точно, сколь угодно мало повреждая состояния измеряемых объектов. Здесь это можно реализовать, например, с помощью предельно малых и легких пробных тел, если их подставлять частицам и замерять их последующее движение. В квантовой механике за измерение надо в некотором смысле платить. Этот вопрос рассматривал Л.Бриллюэн [14]. Но в классической механике платить необязательно.

Реальному человеку, конечно, труднее. Частиц в холодильнике много и в них трудно разобраться, следовательно, их трудно или практически невозможно проконтролировать достаточно тщательно, чтобы получить полезный эффект. Тем более при помощи тепловой машины обычного типа, в которой слежение за отдельными частицами и за временем отсутствует, где движения поршня производятся наобум, без согласования с состояниями частиц, нельзя получить работу за счет энергии одного холодильника.

Именно поэтому, из-за особенностей контроля, энергия, переданная холодильнику, для человека становится бесполезной и оценивается им как энергия низкого качества, хотя объективно, с точки зрения чистой механики, она не хуже любой другой.

Этого уже достаточно, чтобы возникала нормальная термодинамика с требованием для тепловой машины холодильника - как описание возможностей и результатов работы тепловой машины. Поэтому классификация должна проводиться более последовательно вот в каком смысле. Для получения работы с помощью тепловой машины требуется холодильник. Вопрос же о возможности использовать энергию холодильника с помощью каких-то других действий и устройств - это уже другой вопрос, ответ на который выходит за рамки закономерностей, характерных для работы с помощью тепловой машины, и зависит от конкретных возможностей соответствующего контроля над частицами. По-видимому, нельзя доказать, что достаточно точный контроль, позволяющий получить (почти) все, что не противоречит закону сохранения энергии, вообще невозможен. А для каждого данного уровня развития физики можно лишь утверждать, что контроль не может быть лучше, чем допускает механика, известная в данный момент. Классическая механика вообще на ставила здесь какого-либо ограничения. Последовавшая за ней квантовая механика ограничивает точность контроля величиной порядка постоянной Планка. В обычных тепловых машинах контроль далеко не достигает такой точности - квантовые эффекты в них пренебрежимо малы.

Теоретические закономерности, например, второй закон термодинамики, получаемые на основании систематизации результатов работы тепловой машины, нельзя толковать слишком расширительно, распространяя на все и вся. Они условны и должны заменяться другими при смене средств и способов контроля. Но и наоборот: возможность более успешных результатов не имеет никакого отношения к результатам, характерным для тепловой машины. Так, если бы демон Максвелла хорошо работал, от этого КПД обычной тепловой машины нисколько не изменился бы. Так что вопрос о возможностях других типов устройств и действий - дополнительный, посторонний по отношению к оценке возможностей и характера работы с помощью тепловой машины.

Если речь идет именно о ней, то получается по крайней мере значительная и существенная часть термодинамики: 1-й закон (сохранение энергии в процессах) и 2-й закон (необходимость холодильника и невозможность использовать его энергию с помощью тепловой машины). Эти термодинамические закономерности есть следствие специфического характера контроля над системами с помощью тепловой машины, а не обязательно общие, универсальные и неизбежные при любых действиях законы природы. Совершенно ясно, что демон Максвелла анализируется, чтобы выяснить возможности контроля, отличного от того, который осуществляется с помощью обычной тепловой машины. Но если способности демона ограничивают на основании того, что он покраснеет, то ясно, что весь анализ возвращается к анализу возможностей контроля у тепловой машины с характерным для нее результатом. Как уже сказано, сомнительно, чтобы можно было доказать в общем случае невозможность более эффективных способов контроля. Во всяком случае, в теоретическом модельном мире, в котором предположена справедливость классической механики, возможность подобных (теоретических) устройств бесспорна, и тем не менее в этом же мире при использовании контроля над частицами с помощью модельной тепловой машины, работа которой организована обычным образом, обязательно потребуется холодильник, тепло которого при таком же контроле (т.е. с помощью обычной тепловой машины) уже невозможно использовать.

Следовательно, термодинамика возникает как отражение специфических результатов при определенном способе контроля над системами. Точнее сказать, при том контроле над передачей энергии, который осуществляется с помощью тепловой машины, обязательно возникает вполне полноценная термодинамика.


следующая страница >>

Смотрите также:
История с энтропией
396.23kb.
2 стр.
Рабочая программа учебного курса «История» в 8 классе Учителя Гущиной Марины Евгеньевны
484.41kb.
1 стр.
Лекция первобытная культура
4210.47kb.
20 стр.
История как наука: объект, предмет, источники, методы и функции История
663.94kb.
4 стр.
Учебно-методический комплекс содержание пояснительная записка тема История возникновения конфликтологии
148.21kb.
1 стр.
Сочинение. «Мой любимый предмет история»
8.65kb.
1 стр.
Рабочая программа направление 020701 «История» Специальность 020700 «История» Статус дисциплины
223.7kb.
1 стр.
Тематическое планирование По истории Класс 11 Учитель Дадыкина Ирина Николаевна
673.57kb.
4 стр.
Программа дисциплины История естественно-научных знаний в культуре и практической деятельности для направления 030600. 68
305.14kb.
1 стр.
Рабочая программа направление 030400 «История» Специальность 030401 «История» Статус дисциплины: опд. Р. 6 Томск
71.17kb.
1 стр.
Опарин и история Церкви. Ошибка или подлог? В своей работе «История рабства»
57.25kb.
1 стр.
Районная науно – исследовательская конференция «шаг в будущее» история кремля в задачах бадёра Анастасия
131.24kb.
1 стр.