Главная страница 1
МОУ «Мало-Лызинская общеобразовательная школа»

Программа элективного курса по математике

" В стране квадратных уравнений"

9-й класс

Составила: учитель математики

первой квалификационной категории

Медведева Нина Петровна

2011-12 учебный год
Программа элективного курса по математике " В стране квадратных уравнений", 9-й класс
Пояснительная записка.

Актуальность курса:

Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся девятых классов посвящен одной из самых важных тем: «Квадратные уравнения». При решении многих задач на старшей ступени обучения, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходиться обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной функции, разложению трехчлена на множители, определению знака квадратного трехчлена. В последнее время в материалах ГИА, ЕГЭ по математике предлагаются уравнения и неравенства второй степени, другие виды уравнений, содержащих параметр или знак модуля. Задачи такого вида вызывают затруднения учащихся, так как выходят за рамки школьной программы.

В программе данного курса задачи с параметром или знаком модуля рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний учащихся о квадратичной функции как пропедевтика изучения. Основные цели курса:

– повышение математической культуры учащихся, выходящей за рамки школьной программы, способствующей мотивации дальнейшего математического образования,

- самостоятельному определению в выборе профиля обучения на старшей ступени.

Структура курса:

Программа предполагает переход от элементарных представлений и понятий темы «Квадратные уравнения» к их углублению и расширению на основе поисково-исследовательской деятельности.

Для этого на первом этапе изучения курса предлагается входной тест, выполнив который школьники самостоятельно должны проанализировать свой уровень базовых знаний по данной теме и определить, каких знаний и какого опыта работы им не хватает. А, значит, самостоятельно установить цели и задачи изучения данного курса. На последнем этапе изучения учащимся предлагается итоговый тест, после выполнения которого каждый из них должен увидеть и проанализировать результаты своей деятельности за все время изучения курса и самостоятельно определиться в выборе профиля дальнейшего обучения.
Содержание курса:

Программа элективного курса «В стране квадратных уравнений» предполагает расширить рамки изучаемой программы и окунуться в тайны коэффициентов квадратного уравнения для более быстрого его решения, рассмотреть более сложные применения квадратных уравнений при исследовании функций, научиться решать уравнения и неравенства с модулем, задачи с параметрами. Школьники знакомятся с новыми способами решения уравнений и неравенств и заглядывают в будущее, где это может пригодиться. Учащиеся открывают для себя, что квадратное уравнение может всегда иметь корни и узнают новое множество чисел – комплексные числа. Значительная часть курса посвящена рассмотрению вопросов о существовании корней квадратного уравнения, их количестве; нахождению действительных корней квадратного уравнения всеми способами.. Элективный курс « В стране квадратных уравнений» поможет учащимся подготовиться к итоговой аттестации за курс основной школы, оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения. Данный элективный курс является курсом обобщения и систематизации знаний учащихся по названной теме.

Курс предполагает 17 занятий по одному часу в неделю.

Цели курса:

– углублять и расширять знания учащихся по теме «Квадратичная функция»,

показать применение квадратных уравнений при решении показательных и логарифмических уравнений.


- развивать мотивацию дальнейшего математического образования, прививать интерес к предмету, обучать самостоятельному анализу учебной деятельности.
- научить самостоятельно мыслить, сопоставлять, анализировать,

обобщать; прививать навыки исследовательской работы.


Задачи курса:

-реализация учеником интереса к выбранному предмету;

-уточнение готовности и способности осваивать предмет на повышенном уровне;

-создание условий для подготовки к экзаменам по выбору и наиболее вероятным предметам будущего профилирования.


В результате изучения курса, ребята должны:

Знать:

Определения всех видов квадратных уравнений, формулы корней квадратного уравнения,

теорему Виета, свойства коэффициентов квадратного уравнения, формулу разложения

квадратного трехчлена на множители.



Уметь:

Решать квадратные уравнения , уравнения, приводимые к квадратным, задачи на

составление уравнений, уравнения и неравенства высших степеней, определять знаки

корней уравнения, применять опыт работы с квадратными уравнениями при

исследовании функций, решать уравнения и неравенства, содержащие знак модуля, применять квадратные уравнения при решении показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений на следующей ступени обучения, задач с параметрами.

Владеть:

навыком нахождения корней уравнения, решения задач и уравнений с параметром, умением вести диалог, мотивацией учебной деятельности, навыками анализа, обобщения и конкретизации, навыком проблемно-поисковой деятельности.



Используемые педагогические технологии:

Технология проблемного обучения (такая организация занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями и развитие мыслительных способностей).

Технология коллективного способа обучения (такая организация занятий, при которой происходит общение учащихся в мини-группах по 2-3 человека, когда каждый учит каждого).

Технология индивидуального обучения (такая организация занятий, при которой происходит как взаимодействие учителя с каждым учащимся, так и взаимодействие каждого учащегося с источниками информации).

Технология развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности (такая организация занятий, при которой каждая личность воспринимается непризнанным гением).

Технология поэтапного формирования умственных действий (такая организация занятий, при которой познание нового происходит за несколько этапов).

Технология уровневой дифференциации (такая организация занятий, при которой происходит обучение каждого учащегося на уровне его возможностей и способностей).

Ожидаемые результаты

1. Получение дополнительных представлений о решении квадратных уравнений и их широком

спектре применений.

2. Развитие познавательных интересов, творческих способностей учащихся.

3. Приобретение опыта самостоятельного поиска, анализа при решении задач.

4. Качественная подготовка к итоговой аттестации по данной теме.

5. Приобретение опыта решения задач с параметрами, уравнений и неравенств с модулем.

6. Готовность учащихся к восприятию материала курса алгебры и начал анализа на старшей

ступени обучения.

7. Сознательное определение учеником профиля обучения на старшей ступени.




Тематическое планирование





Тема занятия

К. ч.


Виды деятельности учащихся

Дополнительная

литература

1

Входной тест.

1

Самостоятельная работа.


Приложение 1

2

Анализ теста. Простейшие квадратные уравнений.

1

Слушают, анализируют,

определяют задачи, выполняют задания.



Газета «Математика», карточки,

3

Свойства коэффициентов при нахождении корней

2

Наблюдают, анализируют,

делают выводы, решают задачи.






4

Роль коэффициентов квадратного уравнения при решении неравенств

высших степеней.



2

Слушают, анализируют,

составляют алгоритм, работают в группах.






5

Решение уравнений высших степеней

2

Анализируют, обмениваются

версиями, делают выводы.



Лекции учебы в ИПКРО

6

Существование корней квадратного уравнения

1

Слушают, задают вопросы,

анализируют, проверяют,

закрепляют.





7

Квадратные уравнения и

неравенства, содержащие знак

модуля.


2

Знакомятся с формулами,

задают вопросы, решают

задачи в группах, анализируют





8

Задачи с параметрами

3

Слушают, решают, работают

в группах, обмениваются

версиями.





9

Контрольный тест.

1

Самостоятельная работа.




10

Итоговое занятие.

1

Слушают, анализируют,

подводят итоги.



Сборники для подготовки к ГИА

Список литературы для учащихся:

1.Алгебраический тренажер. Пособие для школьников и абитуриентов/ Под редакцией А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – Харьков: М: Илекса, Гимназия, 1998.

2.Уравнения.Лекции для старшеклассников. М.Шабунин. Библиотека «Первого сентяьря».М. «Чистые пруды»,2005

3.Квадратные уравнения. Учебное пособие по математике для 8 класса/ Под редакцией Э. Г. Гельфман. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002

4. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. С.Х.Олехни, М.К.Потапов,

П.И. Пасиченко.- М. «Дрофа», 2001

5.Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы/ Под редакцией Л. В. Кузнецовой, Е. А. Бунимович, Б. П. Пигарева, С. Б. Суворовой. – Москва: Изд-во Дрофа, 2002./

6.Квадратичная функция. Учебное пособие по математике для 9 класса/ Под редакцией Э. Г. Гельфман. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002./.


Список литературы для учителя:
1.Задачи с параметрами. Пособие для преподавателей, старшеклассников и абитуриентов /Под редакцией Г. В. Дорофеева. – Харьков: М: Илекса, Гимназия, 1998..

2 .Курс высшей математики для техникумов/ Под редакцией Н. П. Тарасова. – Москва: Изд-во Наука, 1978.

3.Задачи с параметрами. П.И Горнщтейн, В.Б.Полонский, М.С.Якир.-Москва-Харьков, Илекса, Гимназия,2003

4. Уравнения с параметрами. Методическое пособие.- Казань,2006

5. Методическое пособие по подготовке к вступительным экзаменам по математике. 1 часть Составители:

Ф.Ш.Зарипов, М.З.Хуснутдинов ,Л.Л.Салехова. КГПУ, Казань, 2004.



6. Контрольные работы для поступающих на математический факультет КГПУ и методические указания к их выполнению.Составители: Г.Г. Гафуров, Э. Г,Сайфуллин, М.З.Хуснутдинов, Казань,1998.


Смотрите также:
Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся девятых классов посвящен одной из самых важных тем: «Квадратные уравнения»
84.58kb.
1 стр.
Элективный курс по физике «Механика от Аристотеля и Ньютона до наших дней» 9-й класс (34 часа)
108.76kb.
1 стр.
Элективный курс Предметно-ориентационный (информатика и икт) для предпрофильной подготовки обучающихся 9-х(8 класов) классов
126.07kb.
1 стр.
Элективный курс «молекулярные основы наследственности»
116.13kb.
1 стр.
Элективный курс по физике для учащихся 11-х классов «Методы научного познания и физическая картина мира»
107.21kb.
1 стр.
Элективный курс для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений аннотация курс посвящен увлекательному разделу геометрии теории многогранников
24.75kb.
1 стр.
Программа элективного курса "Музыка мира: джаз" для школ с углубленным изучением музыки Пояснительная записка Элективный курс "
126.72kb.
1 стр.
Элективный курс по химии для учащихся 9 классов Полное описание разработки: Пояснительная записка. Элективный курс «Школа для детективов»
178.16kb.
1 стр.
Программа пропедевтического курса по предпрофильной подготовке для 7 и 8 классов «Основы начальной военной подготовки
111.02kb.
1 стр.
Элективный курс по нанотехнологии для старших классов под редакцией профессоров мпгу разумовской И. В., Пурышевой Н. С
92.74kb.
1 стр.
Рабочая программа Элективного курса «Решение физических задач повышенной сложности
153.15kb.
1 стр.
Программа кружка «Юный математик» для учащихся 8-9 классов
68.99kb.
1 стр.